3.3 轴对称与坐标变化 导学案 2023-2024学年北师大版数学八年级上册

第3课轴对称与坐标变化 提能训训练 ★知识点关于坐标轴对称的点的坐标特征 1.(1)点(4.一3)关干x轴对称的点的坐标为 (2)点（一2.5）关于y轴对称的点的坐标为 (3)若点(2，a)和点(b,一4)关于x轴对称.则a=,b=二： (4)若点(2.a)和点(b.-4)关干y轴对称.则à+b= 2.在平面直角坐标系内有一点风x,M.已知Xy满足X一3+3y一5引=0，则点P关于x轴的对称点所在的象限是(） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 知识总结 (1)关干x轴对称的两个点的坐标 相同. 互为相反数 (2)关干y轴对称的两个点的坐标， 相同. 互为相反数。 ★知识点平面直角坐标系中图形对称的综合应用 3.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示 (1)作出△ABC关于x轴对称的△A'BC.并写出A',B,C三点的坐标； 个y 75 3 -5-4-3-2- 5 (2)求△ABC的面积 4如图.已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-2.3).-6.0).C(一1.0). (1)在图中分别作出△ABC关干x轴、y轴的对称图形△A1B1C1和△AB2C2: (2)直接写出△ABC1和△AB2C2各顶点的坐标 强化训练 基础过关 1.点A(一1,4)关于y轴对称的点的坐标为() A.(1.40 B.(-1.-4) C.(1.-4) D.(4.-1) 2.若点A1,2),B-1,2),则点A与点B的关系是( A.关于x轴对称 B.关干y轴对称 C.关干直线x=1对称 D.关干值线y=1对称 3.已知图形A在y轴的右侧，如果锊图形A上的所有点的纵坐标都乘一1，横坐标不变，得到图形B.则 A.两个图形关干x轴对称 B.两个图形关于y轴对称 C.两个图形重合 D.两个图形不关干任何一条直线对称 4.已知点M-2,2b-1).N3a-11,5) (1)若M,N关于y轴对称.试求a,b的值： (2)若M,N关于x轴对称，试求a十b的算术平方根 能力过关 5.在平面直角坐标系xOy中，点A与点A1关于x轴对称，点A与点A2关于y轴对称.已知点A1(1,2),则点A2的坐标是() A.(-2,1) B.(-2,-10 C.(-1.2) D.(-1,-2) 6.已知点P代m-1,n+2)与点Q(2m-4.2)关干x轴对称.则(m+)2o23的值是( A.1 B.-1 C.2023 D.-2023 思维过关 7.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示 B: 5432012：345 (1)画出△ABC关干y轴对称的△ABC(其中A',B.C分别为A,B.C的对应点)： (2)直接写出A',B,C三点的坐标： (3)在y轴上找一点P.使得PA十PB最小，画出点P所在的位置（保留作图痕迹.不写作法），并求出PA十PB的最小值