2.7 二次根式 导学案 2023-2024学年北师大版数学八年级上册

第7课二次根式 提能训练 ★知识点二次根式的概念 (1)一般地，形如aa_0)的式子叫做二次根式.a叫做被开方数 (2)二次根式的被开方数可以是一个数，也可以是含有字母的代数式，但必须满足被开方数大干或等干0. 1.下列各式是二次根式的是( ) A.-2 B.5 C.39 D.x 2.若a为二次根式，则a的值可以是( A.2 B.-1 C.-2 D.-5 ★知识点二次根式的双重非负性 ④a有意义a_0:②a表示a的 根a_0. 3.若x一5有意义.则x的取值范国为， 4.若a-2+b+3=0,则a+b= ★知识点二次根式的化简 探究 结论 4x9= 4x9= ab=_(a20.b20) 9×16= 9x16= 425)= ab)= (a≥0.>0) 169)= 169)= 5.化简： (1)4x3=: (2)25×7=: (3)79)=一： (4)625)= 6.化简： (1)25×2=: (2)2×36= (3)94=: (4)32×42= ★知识点最简二次根式 (1)一般地，被开方数不含，也不含能 的因数或因式，这样的二次根式，叫做最简二次根式 (2)化简时通常要求最终结果中分母不含有，而且各个二次根式是最简二次根式 7.化简： (1)180= (2)-18)=— (3)45= 8.下列各式：①2.②13引.38.④0.5.sx2+1中，最简二次根式有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 强化训练 基础过关 1.下列式子中，不是二次根式的是( A.4 B.8 C.-3 D.0 2.下列二次根式中，最简二次根式是( A.3 B.4 C.24 D.12) 3.化简： (1)20=一 (2)24=: (3)54= (4)25×16=· 4.化简： (1)11r(3)=: (2)92)=: (3)21r(5)=—: (4)0.5= 5.若代数式X十1有意义，则实数x的取值范围是 6.若(x一2)2=x一2，则x的取值范围为() A.X≤2 B.X<2 C.X22 D.x>2 能力过关 7.已知18-2a是正整数，则实数a的最大整数值为() A.1 B.7 C.8 D.9 8.已知24n是整数.则正整数n的最小值是 9.已知x2-9+(y+2)2=0,求x十y的值. 10.有一个面积为8的正方形和一个面积为2的正方形（如图）.可以说明下列等式成立的是( □ 面积为8 面积为2 A.2=8 B.8=2 C.2=28 D.8=22 思维过关 11【运算能力】已知x,y是实数.且y=x-3+3一x+4.求y的平方根.