4.2 一次函数与正比例函数 导学案 2023-2024学年北师大版数学八年级上册

第2课一次函数与正比例函数 提能训练 ★知识点一次函数和正比例函数的概念 若两个变量x,y间的对应关系可以表示成y=kx十b以k,b为常数，k≠0)的形式，则称y是x的一次函数.特别地.当时.称y是x的正比 例函数.如y=2x一3是 而y=2x是 1.下列函数中，是正比例函数的是( A.y=-3x+2 B.y=5x C.y=2x D.y=x2+1 2.函数④y=-x十6：2y=一8x:y=x8:④y=-x2一1中，一次西数有(） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3,下列函数中，是一次函数但不是正比例面数的是( A.y=1-x2 B.y=2x C.y=x2 D.y=x2+1 4.写出下列一次西数表达式中的k和点 (10y=2x-1,k=b=: (2)y=-5x,k=b= ★知识点列一次函数表达式 5.如图，甲、乙两地相距100km,现有一列火车从乙地出发.以80km/h的速度向丙地行驶.设xh)表示火车行驶时间，(km)表示火车与甲地 的距离 v=80 km/h 甲 (1)写出y与x之间的关系式： (2)当x=0.5时，求y的值； (3)当y=200时，求x的值 6.把一个长为10cm、宽为5cm的长方形的长减少xcm,宽不变，长方形面积（单位：cm)随x值的变化而变化. (1)写出y与x之间的关系式： (2)求当x=3时，长方形的面积： (3)求当y=20时，x的值 强化训练 基础过关 1.函数1y=3x:②y=x3:3y=Tx:④y=X+13中，是一次函数的有() A.①3 B.①4 C.23④ D.aa④ 2.若函数y=(m一1)xm一5是一次函数.则m的值为( A.±1 B.-1 C.1 D.2 3.已知函数y=(a+1)x+a一1. (1)当 时，它是一次函数： (2)当时，它是正比例函数 4.下列说法不正确的是() A.一次函数不一定是正比例函数 B.不是一次函数就一定不是正比例函数 C,正比例函数是特殊的一次函数 D.不是正比例西数就一定不是一次函数 能力过关 5.等腰三角形的周长是40cm,腰长(cm)关于底边长x(cm)的函数关系式正确的是( A.y=-0.5x+20(0<x<20) B.y=-0.5x+20(10<x<20) C.y=-2x+40(10<x<20) D.y=-2x+40(0<x<20) 6.某种优质蚊香一盘长105c(如图)，小海点燃后观察发现每小时缩短10cm (1)写出点燃后的长度（单位：cm)与点燃时间（单位：h)之间的关系式. (2)5h后，蚊香还有多长？ (3)该盘蚊香可使用多长时间？ 思维过关 7.某市出租车收费标准如下：3km以内（含3km)收费8元：超过3km的部分每千米收费16元. (1)写出应收费元)与出租车行驶路程x(km)之间的关系式（其中3）. (2)小亮乘出租车行驶4km,应付多少元？ (3)小波付车费16元，邦么出租车行驶了多少千米？