4.1 函数 导学案 2023-2024学年北师大版数学八年级上册

第四章一次函数 第1课函数 提能训练 ★知识点函数的概念 一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y”,并且对于变量x的每一个值，变量y都有的值与它对应，那么我们称y是x的，其中x 是 1.下列变量之间是函数关系的有) ①正方形的周长C与边长a ②长方形的周长C与宽a: ③圆的面积S与半径R: ④面积一定时，长方形的长与宽. A.4个 B.3个 C,2个 D.1个 2.下表是某公共电话亭打长途电话的几次收费记录： 时间分 1 2 3 6 电话费/元 0.6 1.2 1.8 2.4 3.0 3.6 4.2 ()上表反映的是和 两个变量之间的关系， 是自变量， 是因变量： (2)如果用x表示时间，y表示电话费，那么随着x的增大，y相应的： (③)附细打了5分钟电话，那么她需付_元电话费 ★知识点函数的表示方法 函数的表示方法一般有 和 3.下列曲线中，表示y是x的函数的是( 4.已知两个变量x和y,它们之间的3组对应值如下表所示 3 则y与x之间的关系式可能是() A.y=x B.y=2x+1 C.y=x2+x+1 D.=3x ★知识点函数值及自变量的取值范围 对于自变量在可取值范围内的一个确定的值4，函数有唯一确定的对应值，这个对应值称为当自变量等于a时的函数值 5.当x=2时，函数y=2x十1的值是() A.2 B.-2 C.12 D.-12 6.己知y=x2+3x,那么当x=一2时，y= 7.水池的容积是90m3,现蓄水10m3,用水管以5m3h的速度向水池注水，直到注满为止 ()写出蓄水量(m)与注水时间)之间的关系式，并指出自变量1的取值范围： (2)当1=10时，V的值是多少？ 8.汽车由A市驶往相距120km的B市，它的平均速度是30km/h,则汽车距B市的路程(km)与行驶时间h)之间的关系式及自变量的取值范围是( A.x=30t=4) B.s=30u(0≤1≤4) C.x=120-30(1>0) D.s=120-300≤1≤4) 强化训练 基础过关 1.函数y=x一1中自变量x的取值范围是() A,x≥1 B.x≥-1 C.x≤1 D.x≤-1 2.函数y=3x十2中自变量x的取值范围是) A.x>2 B.x>-2 C.x≠-2 D.x<-2 能力过关 3.根据以下程序，当输入x=一2时，输出结果y=() 是 y=x+1 输入x →<x2+1>2 输出y =-(x+1) 否 A.2+1 B.2-1 C.-2-1 D.-2+1 4.下列曲线中不能表示y是x的函数的是 A 思维过关 5.小明和父母一起开车到距家20km的景点旅游，出发前，汽车油箱内储油45L,行驶150km时，发现油箱余油量为30L(假设行驶过程中汽车的耗 油量是均匀的 (1)写出该车剩余汕量Q(L)与行驶路程xkm)之间的关系式： (2)当x=280时，求利余袖量Q的值.