第一章 有理数1.4 第2课时 有理数的减法-【木牍教育】2023-2024学年七年级数学上册同步教学优质课件（沪科版）

数 学 HK 七年级 上册 木牍教育-教学设计中心 制作 ※ 建议使用WPS2019打开。 1.4 有理数的加减 沪科版七年级上册 第一章 课程讲授 课程导入 习题解析 课堂总结 第二课时 有理数的减法 前 言 学习目标及重难点 1. 理解、掌握有理数的减法法则; （重点） 2. 会将有理数的减法运算转化为加法运算．（难点） 珠穆朗玛峰 8844 m 吐鲁番盆地 ﹣155 m 海平面 课时A计划 课程导入 某地某天气温是﹣3℃～3℃，这天的温差是多少摄氏度呢？你是怎样算的？ 温差是指最高气温减最低气温 课时A计划 下表记录了某地某年2月1日至2月10日每天气温情况： 怎样求出该地2月3日最高温度与最低温度的差呢？ 课程讲授 新课推进 探索 1：有理数减法的意义 月/日 2/1 2/2 2/3 2/4 2/5 2/6 2/7 2/8 2/9 2/10 最高温度/℃ 12 10 5 5 3 5 6 6 8 9 最低温度/℃ 3 2 -4 -5 -4 -3 -3 -1 0 -2 课时A计划 课程讲授 新课推进 这里的问题，就是做减法：５－（－４）＝？ 由于加减法互为逆运算，上式可变为： ？＋（－４）＝５. 又５＋４＝９,可见５－（－４）＝５＋（＋４） ５－（－４）＝５＋（＋４） 因为９＋（－４）＝５，所以上式中的 ？＝９，即５－（－４）＝９. 说说你对有理数减法法则的猜想. 减数变为相反数 比较上式两边： 减号变加号 课时A计划 课程讲授 新课推进 这些数减﹣4的结果与它们加+4的结果相同吗？ 将上式中的5换成0，﹣1，﹣5，用上面的方法考虑： 0－(﹣4)， 探究 (﹣1)－(﹣4)， (﹣5)－(﹣4)， 探索 2：有理数减法法则 课时A计划 课程讲授 新课推进 从中又能有新的发现吗？ 计算： 减去一个正数，等于加上这个数的相反数． 1 1 8 8 课时A计划 课程讲授 新课推进 可以发现，有理数的减法可以转化为加法来进行. 也可以表示为 减去一个数，等于加上这个数的相反数． 有理数减法法则： a－b＝a＋ (﹣b) 归纳 注意：减法运算转化成加法的过程中，必须同时改变减号和减数的符号. 课时A计划 减去一个数，等于加上这个数的相反数. 表达式为: a － b = a + (－b) 减号变加号 减数变其相反数 被减数不变 减法运算转化成加法运算要点：两变一不变. 小结 课程讲授 有理数减法法则： 课时A计划 计算： (1)（-16）-（-9）； (2) 2-7； (3) 0-（-2.5）； (4)（-2.8）-（1.7）. 解： (1)（-16）-（-9）=（-16）+（+9）=-7. (2) 2-7=2+（-7）= -5. (3) 0-（-2.5）= 0+（+2.5）=2.5. (4)（-2.8）-（+1.7）=（-2.8）+（-1.7）=-4.5. 课程讲授 新课推进 例1 课时A计划 计算： （1）(-8)－8＝ （2）(-8)－(-8)＝ （3）8－(-8)＝ （4）8－8＝ （5）0－6＝ （6）0－(-6)＝ （7）16－47＝ （8）28－(-74)＝ （9）(-3.8)-(+7)＝ （10）(-5.9)－(-6.1)＝ -16 0 16 0 -6 102 -31 -10.8 0.2 6 课程讲授 新课推进 随堂小练习 课时A计划 课程讲授 新课推进 某次法律知识竞赛中规定：抢答题答对一题得20分，答错一题扣10分.问答对一题与答错一题得分相差多少分？ 解： 20-（-10）＝20＋10＝30（分） 即答对一题与答错一题相差30分. 探索 3：有理数减法法则的应用 例2 课时A计划 比较－ 与－ 的大小． 常用作差法比较大小， 对于任意两个有理数a、b有： (1)a－b>0⇔a>b； (2)a－b＝0⇔a＝b； (3)a－b<0⇔a<b. 课程讲授 新课推进 例3 解： 课时A计划 求出下列每对数在数轴上对应点之间的距离及这两数的差： (1)3与－2；(2) 与 ；(3)－4与4； (4)－5与－2. 你能发现所得的距离与这两数的差有什么关系吗？ 解：(1)3－(－2)＝5，对应点之间的距离为5. (3)(－4)－4＝－8，对应点之间的距离为8. (4)－5－(－2)＝－3，对应点之间的距离为3. 课程讲授 新课推进 例4