第一章 有理数1.4 第3课时 有理数的加、减混合运算-【木牍教育】2023-2024学年七年级数学上册同步教学优质课件（沪科版）

数 学 HK 七年级 上册 木牍教育-教学设计中心 制作 ※ 建议使用WPS2019打开。 1.4 有理数的加减 沪科版七年级上册 第一章 课程讲授 课程导入 习题解析 课堂总结 第三课时 有理数的加、减混合运算 前 言 学习目标及重难点 1. 能概括出有理数的加法交换律和结合律; （重点） 2. 灵活熟练地运用加法交换律、结合律简化运算．（难点） 珠穆朗玛峰 8844 m 吐鲁番盆地 ﹣155 m 海平面 课时A计划 课程导入 1.在小学学习时，我们学过的加法运算定律有哪些？ 加法交换律 加法结合律 2.其内容是什么？举例说明. 加法交换律：两个加数相加，交换加数的位置，和不变. 例：a+b=b+a 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变. 例：a+b+c=a+(b+c) 复习回顾 加法的运算律是不是也可以扩充到有理数的范围？ 课时A计划 课程讲授 新课推进 （5）[8+（-5）]+（-4）= （6） 8+[（-5）+（-4）]= （1）（-30）+20= （2）20 +（-30）= （3）8+（-5）= （4）（-5）+8= -10 -10 3 3 -1 -1 根据上节课学过的内容，完成下面各题： 加法的运算律对于任意有理数都成立 探索 1：有理数加法的运算律 现在我们来探究引入负数后，加法运算律是否还成立. 课时A计划 课程讲授 新课推进 有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置和不变. 加法交换律： a+b=b+a 有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变. 加法的结合律： (a+b)+c=a+(b+c) 思考：通过上面的计算和对比你能发现什么？ 课时A计划 课程讲授 新课推进 问题 某地冬天某日的气温变化情况如下：早晨6:00的气温为﹣2℃，到中午12:00上升8℃，到14:00又上升了5℃，且为当天的最高气温，到18:00降低了7℃，到23:00又降低了4℃.问：23:00的气温是多少？ 解： 用正、负数表示气温的上升与下降，那么问题就转化为求 探索 2：有理数加、减混合运算 (-2)+(+8)+(+5)+(-7)+(-4) ① 课时A计划 课程讲授 新课推进 (-2)+(+8)+(+5)+(-7)+(-4) ① ＝(-2)+(-7)+(-4)+(+8)+(+5) 加法交换律 ＝[(-2)+(-7)+(-4)]+[(+8)+(+5)] 加法结合律 ＝-13+13 ＝0 即该地当天23:00的气温是0°C 课时A计划 课程讲授 新课推进 （-2）+（+8）+（+5）+（-7）+（-4）① 写成 -2 + 8 + 5 - 7 - 4 按性质符号可读作“负2、正8、正5、负7、负4的和” 按运算符号可读作“负2加8加5减7减4.” ①式中仅含有加法运算，通常可省去加号及各个括号， 课时A计划 用计算器计算（-2）+（+8）+（+5）+（-7）+（-4）的过程如下： 课程讲授 新课推进 课时A计划 把(-19)－(+31)＋(-26)－(-7)改写成全部是加法运算的算式为 ． 省略加号及括号 ． 读作： 、 ． -19＋(-31)＋(-26)＋7 ”负19、负31、负26、正7的和“ -19-31-26+7 或者”负19减31减26加7“ 省略形式的读法有两种： 一是把符号当作性质符号来读， 二是把符号当作运算符号来读． 课程讲授 新课推进 例1 课时A计划 课程讲授 新课推进 (1) (+7)-(+8)+(-3)-(-6)+2 (2) 计算 解：(1)原式=(+7)+(-8)+(-3)+(+6)+2 =+7-8-3+6+2 =15-11 =4 =（+7+6+2）+（-8-3） 先把正数、负数分别结合，然后再计算． 统一成加法运算 省略括号和加号 利用加法交换律 和结合律简便计算 例2 课时A计划 课程讲授 新课推进 把容易通分的数结合 = 解：(2)原式= =