第二章 整式加减2.2 第3课时 整式加减-【木牍教育】2023-2024学年七年级数学上册同步教学优质课件（沪科版）

数 学 HK 七年级 上册 木牍教育-教学设计中心 制作 ※ 建议使用WPS2019打开。 2.2 整式加减 沪科版七年级上册 第二章 课程讲授 课程导入 习题解析 课堂总结 第三课时 整式加减 前 言 学习目标及重难点 1. 进一步经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感; （重点） 2. 灵活准确运用整式的加减步骤进行运算.（难点） a b c 1.5a 2b 2c 课时A计划 课程导入 现有五位同学，请你按要求排队. （1） （2） （3） （4） （5） 课时A计划 课程导入 从高到矮排队 （1） （2） （3） （4） （5） 课时A计划 课程导入 从矮到高排队 （2） （3） （4） （5） （1） 课时A计划 探索 1：整式的加减 课程讲授 新课推进 我们已经学习了多项式的概念，知道多项式是几个单项式的和.如多项式x²+x+1就是单项式x²，+x，+1的和. 问题1：如果交换多项式各项位置，所得到的多项式与原多项式是否相等？为什么？ 相等（加法交换律） 课时A计划 课程讲授 新课推进 问题2： 任意交换x²+x+1中各项的位置，可以得到几种不同的排列方式？请一一列举出来. 可以得到6种不同的排列方式，即 第一类：x²+x+1， x²+1+x， 第二类：x+x²+1， x+1+x²， 第三类：1+x+ x²，1+x²+x. 课时A计划 课程讲授 新课推进 问题3 以上六种排列中，你认为哪几种比较美观？ x²+x+1 ， 问题4 你认为是什么特点使得两种排列比较美观呢？ 这两种排列有一个共同特点，那就是x的指数是逐渐变小（或逐渐变大）的. 1+x+ x². 各项中x的指数:2→ 1→(常数) (常数)→1 → 2 课时A计划 课程讲授 新课推进 这样美观的排列会为今后的计算带来方便.因而我们常常把一个多项式各项的位置按照其中某一个字母的指数大小顺序来排列. 例如：多项式 各项中x的指数： 2, 1, 3 , 0 按x的指数从大到小的顺序排列是 按x的指数从小到大的顺序排列是 课时A计划 1.把一个多项式按某个字母的指数按从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列. 2.把一个多项式按某个字母的指数按从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列. 课程讲授 新课推进 课时A计划 课程讲授 新课推进 例1 求整式 与 的和. 解： 有括号要先去括号 有同类项再合并同类项 结果中不能再有同类项 练一练：求上述两整式的差. 答案： − 12x2+5x+7 课时A计划 3.运算结果，常将多项式的某个字母（如x）的降幂（升幂）排列. 1.几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加、减连接，然后进行运算． 2.整式加减实际上就是： 去括号、合并同类项. 小结 课程讲授 课时A计划 课程讲授 新课推进 →去括号 →合并同类项 将式子化简 先化简，再求值： 其中a=4. 解： 原式 当a=4时， 原式 先将式子化简，再代入数值进行计算 例2 课时A计划 求 的值，其中 解： 当 时， 原式 课程讲授 新课推进 随堂小练习 课时A计划 课程讲授 新课推进 探索 2：整式加减的应用 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：cm): 　　 a b c 1.5a 2b 2c 例3 长 宽 高 小纸盒 a b c 大纸盒 1.5a 2b 2c （1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？ 课时A计划 课程讲授 新课推进 解：小纸盒的表面积是（ ）cm2 大纸盒的表面积是（ ）cm2 （1）做这两个纸盒共用料 （2ab+2bc+2ca）+（6ab+8bc+6ca） =2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca =8ab+10bc+8ca(cm2 ) 2ab +2bc +2ca 6ab +8bc + 6ca 课时A计划 课程讲授 新课推进 （2）做大纸盒比做小纸盒多用料 （6ab+8bc+6ca）-（2ab+2bc+2ca） =6ab+8bc+6ca- 2ab-2bc-2ca =4ab+6bc+4ca(cm2 ) （2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？ 小纸盒的表面积是（2ab+2bc+2ca）cm2 大纸盒的