第二章 整式加减2.2 第1课时 合并同类项-【木牍教育】2023-2024学年七年级数学上册同步教学优质课件（沪科版）

数 学 HK 七年级 上册 木牍教育-教学设计中心 制作 ※ 建议使用WPS2019打开。 2.2 整式加减 沪科版七年级上册 第二章 课程讲授 课程导入 习题解析 课堂总结 第一课时 合并同类项 前 言 学习目标及重难点 1. 在具体情境中感受合并同类项的必要性，理解合并同类项法则所依据的运算律; （重点） 2. 了解合并同类项的法则，能进行同类项的合并.（难点） 2a b r a b r · · 课时A计划 课程导入 垃圾分类不仅关系到城市的文明程度和城市形象，也是城市生态环境建设最基础工作.请观察，我们的生活垃圾是如何分类的？ 课时A计划 课程导入 请同学们看以下图片，图片上有哪些物品可以归为一类？ 水果 动物 服饰 课时A计划 课程导入 生活中，我们常常把具有相同特征的事物归为一类，在多项式中，也可以把具有相同特征的项归为一类. 问题：你认为多项式3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5 中，哪些项可以归为一类？ 课时A计划 课程讲授 新课推进 探索 1：同类项的概念 问题： 在甲、乙两面墙壁上，各挖去一个圆形空洞安装窗花，其余部分油漆，请根据图中尺寸算出： （1）两面墙上油漆面积一共有多大？ （2）较大一面墙比较小一面墙的油漆面积大多少？ 2a b r · 甲 a b r · 乙 课时A计划 课程讲授 新课推进 解答上面问题，容易看出一种办法是先算两个长方形墙面的面积之和2ab+ab,再减去两个圆面积之和πr2 + πr2 在2ab + ab中，项2ab与ab都含字母a和b，并且a的指数都是1，b的指数也都是1;在πr2 + πr2 中项πr2与πr2都含字母r，并且r的指数都是2. 课时A计划 像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项（like term).常数项与常数项是同类项. 课程讲授 新课推进 1.所含字母相同 2.相同字母指数也相同 知识要点 8n 5n 3ab2 -ab2 6xy -3xy -7a2b 2a2b n n xy xy a b a b ab ab 2 2 2 2 课时A计划 课程讲授 新课推进 例1 下列各组中的两个式子是同类项的是(　　) A．2x2y与3xy2　　　　B．10ax与6bx C．a4与x4　 D．π与－3 导引：A中所含字母相同，但相同字母的指数不同；B中所含字母不同；C中所含字母不同；D中π是常数，与－3是同类项． D 课时A计划 课程讲授 新课推进 （3）-3pq与3qp （1）2x2y与-3x2y （2）2abc与2ab （4） -4x2y与5xy2 先判断每一组是否是同类项，不是的，为前者配一个. √ √ 3abc x2y × × 随堂小练习 课时A计划 （1）同类项只与字母及其指数有关，与系数无关，与字母在单项式中的排列顺序无关； （2）抓住“两个相同”：一是所含的字母要完全相同，二是相同字母的指数要相同，这两个条件缺一不可. 同类项的判别方法 （3）不要忘记几个单独的数也是同类项. 小结 课程讲授 课时A计划 课程讲授 新课推进 探索 2：合并同类项 在多项式中遇到同类项，可以运用加法交换律、加法结合律、分配律合并，如 4x2 +2x-1-3x2 +3x+2 =4x2 -3x2+2x+3x-1 +2 =(4x2 -3x2 )+(2x+3x)+［(-1) +2］ =(4 -3)x2 +(2+3)x+(-1+2) =x2 +5x+1 课时A计划 1.定义：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项． 2.法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变． 课程讲授 新课推进 课时A计划 (1)a+a=2a (2)3a+2b=5ab (3)5y2-3y2=2 下列合并同类项对吗？不对的，说明理由. (4)4x2y-5xy2=-x2y (5)3x2+2x3=5x5 (6)a+a-5a=-3a × √ × × × √ 课程讲授 新课推进 随堂小练习 课时A计划 课程讲授 新课推进 例2 合并下式中的同类项. 解： 找 移 并 课时A计划 课程讲授 新课推进 随堂小练习 合并同类项： (1)6x＋2x2－3x＋x2＋1； (2)－3ab＋7－2a2－9ab－3. 解：(1)原式=(6x－3x)＋(2x2＋x2)＋1 =3x＋3x2＋1 (2)原式=(－3ab－9ab)－2a2＋(7－3) =