云南省昆明市第十中学2023-2024学年九年级上学期开学考数学试卷

云南省昆明市第十中学2023-2024九年级上学期开学考数学测试卷 一、选择题（每小题3分，共36分） 1.下列函数表达式中，一定是二次函数的是（) A.y=3x-1 B.y=ax'+bx+c C.y=3x2-2x+1 D.y=x1 2.若关于x的方程（k-1)X-4x-5=0是一元二次方程，则k的取值范围是（ A.k≠0 B.k≠1 C.k≠0且k≠1 D.k=0 3.一元二次方程3X-6+4=0根的情况是（) A.有两个不等的实数根B.有两个相等的实数根 C.没有实数根D.只有一个实数根 4.某厂家今年一月份的口罩产量是30万个，三月份的口罩产量是50万个，若设该厂家一月份到三月份的 口罩产量的月平均增长串为x.则所列方程为（) A.30(1+x)2=50B.30(1-x)2=50C.30(1+x2)=50 D.30(1-x2)=50 5.公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图），原空地一边减少了1， 另一边减少了2n,剩余空地的面积为18m2,求原正方形空地的边长.设原正方形的空地的边长为xm, 则可列方程为() A.(x+1)(x+2)=18 B.x2-3x+16=0 C.(x-1)(x-2)=18 D.2+3x+16=0 6.世界卫生组织关于埃博拉疫情报告称，在病毒传播中，每轮平均1人会感染x个人，若2个人患病，则 经过两轮感染就共有162人患病.求x的值() A.9 B.8 C.7 D.6 7.抛物线y=通过平移，得到抛物线y=2+1,则该平移方式正确的是( y A.向上平移1个单位B.向下平移1个单位C.向左平移1个单位D.向右平移1个单位 8.关于二次函数y=-之-3的最值情况，描述正确的是() A.最大值0 B.设大值-3 C.级小值-3 D.最小值0 9.若点(3，a)、（4,b)都在二次函数y=(x-2)2的图象上，则a与b的大小关系是（) A.a>b B.a<b C.a=b D.无法确定 10.如图，己知A为反比例函数y=点(x<0)的图象上一点，过点A作AB⊥y轴，垂足为B.若△OB 的面积为2，则k的值为( A.2 B.-2 C.4 D.-4 1 I1.点A(-1,,B(2,2,C(3,)在反比例函数y=-图象上，则y,2乃大小关系是() A.1>y2>y B.2>>y川 C.>2>y1 D.y1>y>2 12.函数y=~a和y=a+2（a为常数，且a≠0)，在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是() 二.填空题：（每空2分，共12分） 13.二次函数y=·2+4+5的对称轴是直线 ,顶点坐标 14.已知关于x的方程2-px+g=0的两根为-3和-l,则p=一，q=一 15.在二次函数y=(x-1)2+5中，当x>1时，y随x的增大而 (填“增大”或“减小”)。 16,在平面直角坐标系0中，苦反比例通数y一兰(0》的图象经过点41.2》和点B(-。m)则 m的值为 第17题 第18题 17.如图，点从、B是双曲线y二上的点，分别过点A、B作x轴和y轴的垂线段，若图中阴影部分的面 积为2，则两个空白矩形面积的和为 18.如图，两条抛物线1=·号+1,2=-号2-1与分别经过点（-2,0)，(2,0)且平行于y轴的两 条平行线围成的阴影部分的面积为 三.解答题：（共52分） 19.(8分)用适当的方法解方程： (1)3x2-4x-1=0, (2)(x+1)2=3(x+1), 20.(6分)已知，抛物线y=x2-(m-1)x-m. (1)若图象经过原点，求m的值： (2)若图象的对称轴是y轴，求m的值： (3)若图象的顶点在x轴上，求m的值. 21.(7分)如田所示，在平行四边形ABCD中，邻边AD,CD上的高相等，即BE=BF 〔1)P证，四边形A8CD是菱形， (2)若DB=10,AB=13,求平行四边形ABCD的面积， E 22 ,(8分)某商场销售一批鞋子，平均每天可售出20双，每双盈利50元.为了扩大销世，增加盈利， 决定采取降价措施，调查发现，每双鞋子每降价1元，商场平均每天可多售出2双， （1)若每双鞋子降价5元，商场半均每天可售出双硅子： (2)若商场每天要盈利1600元，且让项客尽可能多得实惑，每双鞋子应降价多少元？ 23 (9分)经过实验获得两个变盘x(x>0),y(y>0)的一组对应值如下丧. x 1 2 3 4 5 y 6 3 2 1.5 12 请在如图所示的平面直角坐标系中画出相应函数的图象： 求出函数表达式： 点A(x1,2),B(x2,2)在此函数图象上，若0<x1<2,则y,y2有怎样的大小关系？ 6 67x 24.(8分)如图，是二次函数y=a(+1)+4的图象的一部分，根据由象回答下列问题， (1)确定a的俏： (2)设抛物的顶点是P,B是