21.3实际问题与一元二次方程导学案 2022-2023学年人教版九年级上册数学

21.3实际问题与一元二次方程（第1课时） 【学习目标】 1笔握用“倍数关系“建立数学模型.并利用它解决一些实际问题： 2学会将实际应用问题转化为数学问题，体验解决问题策略的多样性 【前置学习】 一、基础回顾： 1.列方程解应用题的步骤： ①：②：③：④_：⑤ :⑥ 2.据调查，初春是流感盛行的季节，经研究流感在每轮传染中平均一个人传染10 人，请问：一人患流感一轮传染后共有人患了流感：经过两轮传染后共有 人患 了流感.如果设流感在每轮传染中平均一个人传染X人，请问：一人患流感一轮传染后共有 人患了流感：经过两轮传染后共有」 人患了流感 二、问题引领： 通过对对以上问题的探究，你对类似的传播问题中的数量关系有新的认识吗？ 三、自主学习（自主探究）： 请你认真阅读课本P,探究1内容，边学边思考下列问题： 1设每轮传染中平均一个人传染了x个人，那么患流感的这一个人在第一轮中传染了 一人，第一轮后共有人患了流感 2第二轮传染中，这些人中的每个人又传染了人，第二轮后共有」 人患了 流感.则：列方程 解得 即平均一个人传染了 个人 3思考：如果按照这样的传染速度，三轮后有多少人患流感？ 四、疑难摘要： 【学习探究】 一、合作交流。解决困惑： 1.小组交流：（在小组内说说通过自主学习.你学会了什么？你的疑难与困惑是什么？ 请同伴帮你解决.) 2.班级展示与教师点拨： 展示1：某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支， 主干支干和小分支的总数是91，每个支干长出多少小分支？ 展示2：要组织一场篮球联赛，每两队之间都赛2场（双循环），计划安排90场此 赛，应邀请多少个球队参加比赛？ 展示3：（由教师生成） 3.归纳：列一元二次方程解应用题的一般步骤： (1)“审”审清题意，明确各量之间的关系： (2)“设”设未知数，设未知数的方法有直接设和间接设未知数两种： (3)“列”根据题意列一元二次方程： (4)“解”解一元二次方程，求出未知数的值： (5)“验：检验方程的解是否符合实际情况： (6)“答”即写出答案，应遵循“问什么答什么，怎么问就怎么答”的原则。 二、反思与总结：本节课你学会了什么？你有哪些收获与体会？ 【自我检测】 1.生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠 了182件，如果全组有×名同学，那么根据题意列出的方程是() A.X(x+1)=182 B.x(X-1)=182 C.2x(x+1)=182 D.X(1-x)=182×2 2.一个小组若干人，新年互送贺卡，若全组共送贺卡72张，则这个小组共() A.12人 B.18人 C.9人 D.10人 3某次会议中，参加的人员每两人握一次手，共握手190次，求参加会议共有多少 人？ 4.学校组织了一次篮球单循环比赛（每两队之间都进行了一次比赛），共进行了15场 比赛，那么有几个球队参加了这次比赛？ 5.两个连续偶数的积为168.求这两个偶数.