2.9 有理数的乘方 （第二课时）先学后教案 2023—2024学年北师大版数学七年级上册

2.9有理数的乘方（第二课时)先学后教案 学习目标：1、进一步理解乘方的意义，探究有理数乘方的符号法则： 学习过程 一.复习回顾 1、什么是有理数的乘方运算？ 2、a”表示什么意思？ 3.计算(1)(-2) ®-23 (4)010n (⑤)(-1 (6)-12 8、32 4 二.学习新课 1.计算与发现1 ①2=；23=；2= 令=一：经=一o=一 观察其结果的符号发现：正数的任何次幂都是数， 2)(-8)2=；（-4)°=；（-2)°=， 3-:=一；= 观察其结果的符号发现：负数的奇次幂是数，负数的偶次幂是数 3》2=P=;1=1=1=1 (④(-1)2=；(-)°=；（-03=；(-1)3=；(-1)2m1;(-102m 观察其结果的符号发现：1的任何次幂都是 一1的奇次幂是 一1的偶次幂是 (5)02 03 =；04=: 05= 观察其结果：0的任何次幂都是。 总结：有理数的乘方运算的符号法则 (1)正数的任何次幂都是 (2)负数的偶次幂是 (3)负数的奇次幂是 (④)1的任何次幂都是 ,-1的偶次幂是 .一1的奇次幂是 (5)0的任何次幂都是 2.计算与发现2 计算：(1)22= 3= 分= （-2)2=；(-3)=； 发现：（一a)2n=a2n(2n为偶数） ②)2=； 1= (-2)3=· -1)= 发现：（一a)2n+1=a2n+1(2n+1为奇数） 3.计算与发现3 计算(1)102,103,10 (2)(-102,(-103,(-10 发现：10“的结果中的0的个数与指数一样， 三，课堂小结：1、有理数的乘方运算的符号法则是什么？ 四。巩固训练 1计算：①-(-3)2 ②-(-2)3 ®--2)30-3 2.计算： (1)(-3: (2)( (3)-3×(一4)2 (5)(-2)3×(-1)3. (6)(一1)100+(-1)101 3、手工拉面是我国的传统美食，他是用一根粗的面条，制作过程如下图 把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，如此反复操作，连续几次便成了许多细细的面条， 拉3次有根面条，5次有根面条，第n次有根面条。 4.1米长的小棒，第一次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此下去， 第5次后剩下的小棒有多长为米，第10次后长为米，第100次后长为米， 5.观察下列各式：21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26-64,27=128,28=256， 通过观察，用你发现的规律写出22007的末位数字是一。 6、观察下列数，根据规律写出横线上的数。1，一3,5，一 2-4'816 ::第2010个数是