3.2圆的对称性3.3垂径定理能力提升训练 2022-2023学年北师大版九年级下册数学

3.2 圆的对称性 3.3 垂径定理能力提升训练（北师大版） 一．选择题（共20小题） 1．如图，已知在⊙O中，BC是直径，AB＝DC，则下列结论不一定成立的是（　　） A．OA＝OB＝AB B．∠AOB＝∠COD C． D．O到AB、CD的距离相等 2．如图，AB是半圆的直径，∠BAC＝20°，D是的中点，则∠DAC的度数是（　　） A．30° B．35° C．45° D．70° 3．如图，AB是⊙O的直径，点E在⊙O上，点D，C是的三等分点，∠COD＝34°，则∠AOE的度数是（　　） A．78° B．68° C．58° D．56° 4．如图，在⊙O中，AB是直径，点C，D，E在圆上，AC＝2，AD＝6，AE＝8，AB＝10．下列结论：①；②；③；④，其中正确结论的个数是（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 5．如图，AB，CD是⊙O的弦，延长AB，CD相交于点P．已知∠P＝30°，∠AOC＝80°，则BD所对的圆心角的度数是（　　） A．30° B．25° C．10° D．20° 6．下列说法正确的是（　　） A．过圆心的线段是直径 B．面积相等的圆是等圆 C．两个半圆是等弧 D．相等的圆心角所对的弧相等 7．在⊙O中，满足弧CD＝2弧AB，则下列说法正确的是（　　） A．CD＞2AB B．CD＜2AB C．CD＝2AB D．无法确定 8．如图，在扇形OAB中，点C为弧AB的中点，延长AC交OB的延长线于点D，连接BC，若BD＝4，CD＝6，则的值为（　　） A． B． C． D． 9．如图，点A，B，C在⊙O上，∠AOC＝90°，，BC＝1，则⊙O的半径为（　　） A． B． C． D． 10．下列说法中，正确的个数为（　　） （1）在同圆或等圆中，弦相等则所对的弧相等； （2）优弧一定比劣弧长； （3）弧长相等的弧则所对的圆心角相等； （4）在同圆或等圆中，圆心角相等则所对的弦相等． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．如图，在⊙O中，OD⊥AB于点D，AD的长为3cm，则弦AB的长为（　　） A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm 12．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，如果AB＝20，CD＝16，那么线段OE的长为（　　） A．4 B．6 C．8 D．9 13．小明不慎把家里的圆形镜子打碎了，其中三块碎片如图所示，若要去店里配到一块与原来大小一样的圆形镜子，应该带去店里的碎片是（　　） A．① B．② C．③ D．均不可能 14．如图，AB，CD是⊙O的两条平行弦，且AB＝4，CD＝6，AB，CD之间的距离为5，则⊙O的直径是（　　） A． B．2 C．8 D．10 15．如图，已知AB是⊙O的一条弦，直径CD与弦AB交于点E，且BE＝3AE，已知DE＝8，CE＝2，则点O到AB的距离为（　　） A． B． C．2 D． 16．如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB＝8，CD＝2，则EC的长为（　　） A．2 B．2 C．2 D．8 17．如图，圆弧形桥拱的跨度AB＝24m，拱高CD＝8m，则拱桥的半径为（　　） A．9m B．10m C．12m D．13m 18．如图，⊙O中，弦AB⊥CD，连接AD，BC，若AD＝2，BC＝4，则⊙O半径的长是（　　） A． B． C． D． 19．如图所示的工件槽的两个底角均为90°．尺寸如图（单位：cm），将形状规则的铁球放入槽内，若同时具有A，B，E三个接触点，则该球的半径是（　　）cm A．8 B．6 C．12 D．10 20．如图，是一架无人机俯视简化图，MN与PQ表示旋翼，旋翼长为24cm，A，B为旋翼的支点，各支点平分旋翼，飞行控制中心O到各旋翼支点的距离均为30cm，相邻两个支架的夹角均相等，当无人机静止且支架与旋翼垂直时，M与P之间的距离为（　　） A．30﹣12 B．30﹣12 C．15﹣3 D．1524 二．填空题（共16小题） 21．如图，在同圆中，若∠AOC＝2∠BOD，则AC　 　2BD．（填“＞”“＜”或“＝”） 22．若一条弦把圆周分成2：3的两段弧，则劣弧所对圆心角的度数是 　 　． 23．如图，圆中扇子对应的圆心角α（α＜180°）与剩余圆心角β的比值为黄金比时，扇子会显得更加美观，若黄金比取0.6，则β﹣α的度数是 　 　． 24．如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上异于A、B的点，点E、F分别在AC、BC上且AE＝BF，已知AB＝6，EF＝4，若取EF中点G，连接CG，则CG的长为 　 　，AE的最小值为 　 　． 25．如图，四边形ABCD是⊙O内接四边形，BD是⊙O的直径，，若四边形AB