2.5有理数的减法(第一课时) 先学后教案 2023—2024学年北师大版数学七年级上册

2.5有理数的减法（第一课时）先学后教案 学习目标： ①经历探索有理数减法法则的过程，理解有理数减法法则. ②会熟练进行有理数减法运算 学习过程 一.导入 1.在小学算术里无法解决小数减大数的问题，本课我们解决这个问题。 2.济南的冬天某日最高气温为10℃最底气温为-5℃， 亲，你肯定知道这天的温差，请你写出计算这天的温差的算式及结果 10 -（-5)=15 计算这天的温差的算式：10-(-5)=15，为什么？ ↓↓ 今天，我们就来研究这类形式的运算-一有理数的减法 二.学习新课 10+ 5 ÷15 1.我们知道：10+5=15 观察比较： 10-(-5)=15与10+(+5)=15 能发现其中的规律吗？ “一”变“” 10 (-5) =15 与10 (+5) =15 减数变为它的“ 你有何猜想？ “减去一个数等于加上这个数的相反数” 2.由一个式子并不能断定我们的猜想一定是成立的。通过多个算式来验证猜想： T正与正 正与零 T正与负 T负与正 T负与零 负与负 5- 1 5-0 5-(-1) -1- 5 -1-0= -1-(-5) 5+(-1)= 5+0= 5+1= -1+(-5)= 1+0= -1+(+5)= 结论： “域去一个数等于加上这个数的相反数” 图示说明，如下： 有理数的减法法则： 减号变为加号 减去一个数等于加上这个数的相反数。 5 -1 5 a-b=a+(-b) 0 5 5 5 -(-1)=6 5 (-1) 5 -1) (-5 =-6 (-1) 0 -1 (-1)+ (-1) (-5)4 (-1)+5 被草变它的相反数 注意：(1)减法转化为加法，被减数不变，减数要变成相反数 (2)法则适用于任何两有理数相减。 2.例题示范： 例1：计算： (1)(-32)-(+5): (2)7.3-(-6.8): (3)(-2)-(-25): (4)12-21. 解： 减号变加号 减号变加号 (1)(-32)-(45)-(-32)+(-5)=-37。 (2)7.3-(-6.8)=7.3+6.8=14.1。 减数变相反数 减数变相反数 (注意：两处必须同时改变符号) (3)(-2)-(-25)= (412-21= 随堂练习 1.口算： (1)3-5: (2)3-(-5)； (3)(-3)-5: (4)(-3)-(-5): (5)-6-(-6)； (6)-7-0, (7)0-(-7): (8)(-6)-6: (9)9-(-11). 应用 例2：世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔大约为8848米， 世界上最低的地方是马里亚纳海沟，其海拔约为-11034米，问世界上最高处与最低处相差多少米？ 例3全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为100 分，答对 题加50分，答错一题扣50分.游戏结束时，各组的分 数如下： 第1组 第2组 第3组 第4组 第5组 100 150 -400 350 -100 (1)第一名超出第二名多少分？ (2)第一名超出第五名多少分？ 三.课堂小结 有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。 四，课堂检测： 1.计算：(1)-8-8：(2)(-8)-(-8)：(3)8-(-8)： (4)8-8: (5)0-6:(6)6-0:(7)0-(6): 8)(-6)-0. 2.计算：(1)16-47：(2)28-(-74： (3)(-37)-(-85):(4)(-54)-14: (5)123-190:(6)(-112)-98: (7)(-131)-(-129): (8)341-249