2.1有理数(第一课时) 先学后教案 2023—2024学年北师大版数学七年级上册

2.1有理数（第一课1先学后教案 学习月标：1，了解负数产生的背景是从实际需要产生的。 2,会判断一个数是正数还是负数。 3.会用正负数表示生活中常用的具有相反意义的量。 学习过程： 一、复习引入： 1.你看过电视天气预报吗？你会用符号表示：气温25℃，10℃，零下10℃，零下30℃。 为书写方便，将测量气温写成25℃，10℃，一10℃，一30℃ 2.让学生回忆我们已经学了哪些数？它们是怎样产生和发展起米的？ 在生活中为了表示物体的个数或事物的顺序，产生了数1,2,3，： 为了表示“没有”，引入了数0： 有时分配、测量的结果不是整数，需要用分数（小数）表示。 总之，数是为了满足生产和生活的需要而产生、发展起来的。 二、学习新课： 1.相反意义的量： 在日常生活中，常会遇到这样一些量（事情）： 例1：汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米。 例2：温度是零上10℃和零下5℃。 例3：收入500元和支出237元。 例4：水位升高1.2米和下降0.7米。 ①上面这些例子中出现的每一对量，有什么共同特点？ (具有相反意义。向东和向西、零上和零下、收入和支出、升高和下降、买进和卖出都具有相反意义) 归纳： -1- 像这样，分别由相反意义的词表示的两个量，就是具有相反意义的量。 ②你能举出几对日常生活中具有相反意义的量吗？ 2.正数和负数： ①能用我们已经学的来很好的表示这些相反意义的量吗？ 例如，零上5℃用5来表示，零下5℃呢？也用5来表示，行吗？ 说明：在天气预报图中，零下5℃是用一5℃来表示的。 一殷地，对于具有相反意义的量，我们可把其中一种意义的量规定为正的，用过去学过的数米表示： 把与它意义相反的量规定为负的，用过去学过的数（零除外）前面放一个“一”（读作“负”）号来表示。 拿温度为例，通常规定零上为正，于是零下为负，零上10℃就用10℃表示，零下5℃则用一5℃来表示。 ②怎样表示具有相反意义的量呢？能否从天气预报出现的标记中，得到一些启发呢？ 在例1中，我们如果规定向东为正，那么向西为负。于是： 汽车向东行驶3千米记作3千米，向西2千米应记作一2千米。 请亲们模仿老师对在例1的处理，解答例2，在例3，在例4。 亲，在以上的讨论中，出现了哪些新数？ 为了表示具有相反意义的量，上面我们引进了一5，一2，一237，一0.7等数。于是， 我们把过去学过的那些数（零除外），如10,3,500,1.2等大于零的数叫做正数。 而把像一5，一2，一237，一0.7等小于零的数叫做负数。 正数前面有时也可放一个“+”（读作“正”），如5可以写成+5。 注意：0既不是正数，也不是负数，它是正数和负数的分界。 .2. 3.即时练习 1.气温零上20℃记作：+20℃：那么，气温零下12℃则可记作 2.若用+0.07克表示一个篮球质量超出标准质量0.07克，则一个篮球质量低于标准质量0.05克记作 3.某食品包装袋上标有“净含量385克±5克”，这包食品的合格净含量范围是」 克到390克。 4.如果用+5圈表示顺时针转动了5圈，那么一7圈表示 反过来，如果+5圈表示逆时针转动了5圈，那么顺时针转动3圈记作 4.二人游戏活动： 规定向前走为正，两个学生一组做游戏，如 甲：向前走2步 乙：2 甲：向后走3步 乙：-3 甲：-4 乙：向后走4步 甲：0 乙：原地不动 (1)甲出题： (2)乙出趣： 温馨提示： (1)用正数和负数表示相反意义的量时，根据实际，自己规定正负。但通常规定零上温度、上升的高度、 超出的质量、海平面以上、收入、增加等为正的，而与之相对的量规定为负。 (2)表示时需要带上单位。 (3)用正数和负数表示具有相反意义的量，既简单明了，又非常方便。 5.巩固练习： -3- ①-10表示支出10元，那么+50表示 ；如果零上5度记作5°C,那么零下2度记作 ；如果 上升10m记作10m,那么一3m表示：太平洋中的马里亚纳海沟深达11034米，可记作海拔 米 (即低于海平面11034米)。比海平面高50m的地方，它的高度记作海拨；比海平面低30m的地方，它的 高度记作海拨二： ②下面说法正确的是() A.正数都带有“+”号 B.不带“+”号的数都是负数 C.小学数学中学过的数都可以看作是正数D.0既不是正数也不是负数 ③数学测验班平均分80分，小华85分，高出平均分5分记作+5，小松78分，记作。 ④某物体向右运动为正，那么一2m表示 一，0表示 ⑤一种零件的内径尺寸在图纸上是10士0.05（单位mm),表示这种零件的标准尺寸是10mm, 加工要求最大不超过标准尺寸一，最小不超过标准尺寸一。 6.自我检测： 1.如果向东为正，那么-50m表示的意义() A.向东行进50mB.向北行进50mC.向南行进50mD.向西行进50m 2.下列结论中正确的是