2.1 有理数(第二课时) 先学后教案 2023—2024学年北师大版数学七年级上册

21右理数（第二课先学后教案 学习目标：1.理解有理数的意义。 2,会根据要求把给出的有理数分类。 3.了解“0”在有理数分类中的作用。 4.培养学生分类讨论的数学思想及对立统一的辩证唯物主义的观点。 学习过程： 一、复习引入： 1正常水位为0m,水位高于正常水位0.2m记作」 低于正常水位0.3m记作 2乒乓球比标准重量重0.039g记作，比标准重量轻0.019g记作 标准重量记作 3,一个物体沿东西两个相反的方向运动时可以用正负数表示它们的运动，如果向东运动4m记作4m, 向西运动8m记作 :如果一7m表示物体向西运动7m,那么6m表明物体怎样运动？ 、学习新课： 1.数的扩充： 数1,2,3,4，…叫做正整数：一1，一2，-3，一4，…叫做负整数；正整数、负整数和零统称为整数：数， 子8+5.6，…叫微正分数：一号一，-3.5，…叫微负分数：正分数和负分数统称为分数：整数和分数 统称为有理数。 2.思考并回答下列问题： ①“0”是整数吗？是正数吗？是有理数吗？ ②“一2”是整数吗？是正数吗？是有理数吗？ ③自然数就是整数吗？是正数吗？是有理数吗？ 3。有理数的分类： (1)按定义分类： (2)按符号分类： 正整数口如 正整数口如 整数零 正有理数 口如 有理数 负整数口如 有理数 安 正分数口如 口如 分数 负分数口如 负整数口如 4.温馨提示： 通常把 数和 统称为非负数，把数和统称为非正数， 把 数和 统称为非负整数（也叫自然数），把数和 统称为非正整数。 有限小数和 也是分数，例如： 把一些数放在一起，就组成一个数的集合。所有正数组成的集合，叫做正数集合： 所有负数组成的集合叫做负数集合；所有整数组成的集合叫整数集合；所有分数组成的集合叫分数集合；所有有 理数组成的集合叫有理数集合：所有正整数和零组成的集合叫做自然数集合。 5.经典题型： 例1：把下列各数填入表示它所在的数集的圈里：一4，号，3.1415,0,201，，-0.1457,95%. 正数集 负数集 整数集 有理数集 例2：把下列各数填入相应集合的括号内：7，-0.4,100，，-1,906,3.14,0，-2，-2,1 (1)整数集合： }(2)分数集合： (3)正数集合： }(4)负数集合： (5)正整数集合：{ }(6)负整数集合： } (7)正分数集合：{ }(8)负分数集合：{ } (9)正有理数集合：{ }(10)负有理数集合：{ } 注：要正确判断一个数属于哪一类，首先要弄清分类的标准。要特别注意“0”不是正数，但是整数。 6.课堂练习： (1)下列说法正确的是() ①零是整数：②零是有理数：③零是自然数：④零是正数：⑤零是负数：⑥零是非负数。 A:①②③6 B:①②⑥ C:①②③ D:②③⑥ (2)下列说法正确的是() A：在有理数中，零的意义表示没有 B:正有理数和负有理数组成全体有理数 C:0.5既不是整数，也不是分数，因而它不是有理数 D:零是最小的非负整数，它既不是正数，又不是负数 (3)一100不是()A:有理数B:自然数C:整数D:负有理数 (4)判断： -2- (1)0是正数 () (2)0是负数 () (3)0是自然数 () (4)0是非负数 () (5)0是非正数 () (6)0是整数 () (7)0是有理数 () (8)在有理数中，0仅表示没有。() (9)0除以任何数，其商为0 (10)正数和负数统称有理数。 () (11)一3.5是负分数 （)(12)负整数和负分数统称负数 () (13)0.3既不是整数也不是分数，因此它不是有理数() (14)正有理数和负有理数组成全体有理数。() .亲们，考考你了： (1)在知识竞赛中，如果用+10分表示加10分，那么扣20分表示为 飞机飞行时下降了200米记作-200米，那么飞机上升500米表示为 (2)东西为两个相反方向，如果-4米表示一个物体向西运动4米， 那么+2米表示 ,物体原地不动记 (3)某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨，那么运出3.8吨记作 (3)若把每月生产180个零件记作0个， 则一月份加工160个零件记作一，二月份加工210个零件记作一 三、课堂小结： 本节课学习了哪些基本内容？学习了什么数学思想方法？ 1.用正数和负数表示具有相反意义的量如气温零上20℃记作：， 盈利3万元记作： 2,有理数的分类：(1)按符号分类：(2)按定义分类： 3.学习了分类思想 四、课堂作业： 课本：P25:2课本：P26:4 -3-