13.3.2 等边三角形(教案)-【初中学霸创新题】2023-2024学年八年级上册数学同步教案(人教版)

色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b2XXkc0m。 您身边的互联网+教辅专家 13.3 等腰三角形 13.3.2等边三角形 第1课时 等边三角形的性质与判定 课题 等边三角形的性质与判定 课型 新授课 教学内容 教材第79-80页的内容 1.掌握等边三角形的性质与判定. 教学目标 2.运用等边三角形的性质和判定进行证明和计算. 教学重难 教学重点：探究等边三角形的性质与判定方法，并能进行简单的应用 点 教学难点：等边三角形的性质与判定的应用. 教学过程 备注 1.回顾旧知，引入新课 回顾上节内容，巩固 前面我们学习了等腰三角形的性质及其判定，请回答下面的 所学，同时引申出本 节课所要研究的问 问题： 题.明确等边三角形 1.叙述等腰三角形的性质，它是怎么得到的？ 是特殊的等腰三角 2.叙述等腰三角形的判定，它是怎么得到的？ 形，引发学生探寻其 在等腰三角形中，有一种特殊的等腰三角形，三条边都相等 更多的性质的兴趣 的三角形，我们把这样的三角形叫做等边三角形. 2.发现探究，学习新知 学生通过观察、思 【问题1】①我们知道等腰三角形的两个底角相等，当这条 考、证明、归纳，培 性质用于等边三角形，能得到什么结论？ 养学生的语言表达 ·独家授权侵权必究 色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 ②先验证手里的纸卡是不是等边三角形，然后用量角器量三 能力、观察能力和归 个角的度数，能得到什么结论？ 纳能力，养成自觉探 教师引导学生通过前面的探究得出结论：等边三角形的三个 索几何命题的良好 习惯.教师引导学生 内角都相等，并且每一个角都等于60°· 动手，发现等边三角 追问：你能写出己知和求证，并证明这个猜想吗？ 形三个角的关系，让 学生自行证明，教师指导」 学生经历观察一实 已知：如图，在△ABC中，AB=AC=BC, 践一猜想一证明的 求证：∠A=∠B=∠C=60°. 创新思维过程。 证明：，AB=AC, ,∴.∠B=∠C:(等边对等角) 同理，∠A=∠C. B ∴.∠A=∠B=∠C .:∠A+∠B+∠C=180°， ∴.∠A=∠B=∠C=60。 追问：等腰三角形是轴对称图形，有1条对称轴，并且有“三 在等腰三角形对称 性的基础上进一步 线合一”的性质，那么等边三角形又即条对称轴呢？根据“三 探究等边三角形的 线合一”能推出什么结论呢？ 对称性，体现了知识 的连贯性 一条对称籼 三条对称轴 教师引导学生进行推理，得出结论，等边三角形有3条对称 将性质的条件和结 轴，每条边上的中线，高和所对角的平分线都“三线合一” 论调换得到逆命题， 【问题2】等边三角形的三个内角都相等，反过来，三个角 并验证其正确性，从 都相等的三角形是等边三角形是否成立呢？ 而得到等边三角形 教师指导学生进行推理： 的判定.进一步让学 △ABC中，∠A=∠B=∠C. 生熟悉这种探究方 .∠A=∠B,∴.AC=BC 法 B 独家授权侵权必究 色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 ■b2 xk.com。 您身边的互联网+教辅专家 同理AB=AC,∴.AB=AC=BC, 即△ABC时等边三角形. 得出结论：三个角都相等的三角形是等边三角形 追问：我们知道等边三角形是特殊的等腰三角形，当等腰三 角形的底边等于腰时它是等边三角形，请同学们思考等腰三 此处应注意要证明 角形的角满足什么条件时它是等边三角形呢？ 这个结论，须分两种 同学们自行讨论，得出结论，并作出证明. 情况讨论。 ①等腰三角形的顶角等于60°. 已知：△ABC是等腰三角形，AB=AC,∠A=60°，求证：△ABC 是等边三角形 证明：AB=AC,.∠B=∠C. .∠A+∠B+∠C=180°，∠A=60°， ∴.∠B+∠C=120°，∴.∠B=∠C=60°， ∴.∠A=∠B=∠C, ∴△ABC是等边三角形 ②等腰三角形的底角等于60°· 已知：△ABC是等腰三角形，∠B=∠C-60°，求证：△ABC 是等边三角形 证明：，∠A+∠B+∠C-180°，∠B=∠C60°， ∴.∠A=60°，.∠A=∠B=∠C, ,△ABC是等边三角形 教师指导学生做出总结：有一个角是60°的等腰三角形是等 边三角形， 通过例题帮助学生 3.学以致用，应用新知 巩固、应用新知，熟 考点1等边三角形性质和判定的应用 悉本课重点，包括等 【例1】如图，△ABC是等边三角形，DEBC,分别交AB和AC 边三角形性质和判 定的应用 于点D,E.求证：△ADE是等边三角形 ·独家授权侵权必究 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b2 xxk.com。 您身边的互联网+教辅专家 证明：△ABC是等边三角形，·∠A=∠B=∠C :DEBC,∠ADE=∠B,∠A