13.2 画轴对称图形(教案)-【初中学霸创新题】2023-2024学年八年级上册数学同步教案(人教版)

色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b2 xxk.com。 您身边的互联网+教辅专家 13.2 画轴对称图形 第1课时 画轴对称图形 课题 画轴对称图形 课型 新授课 教学内容 教材第67-68页的内容 教学目标1.通过实际操作，掌握作轴对称图形的方法. 教学重难 教学重点：利用轴对称作图 点 教学难点：利用对称变换设计图案 教学过程 备注 1.创设情境，引入新课 从学生最感兴趣的 在一张半透明的纸的左边画一只左脚印，再把这张纸对折后 实际问题入手，贴近 学生的生活实际，让 描图，打开对折的纸，就能得到相应的右脚印.这时，右脚 学生认识到数学来 印和左脚印成轴对称，折痕所在的直线就是它们的对称轴， 源于生活，又服务于 并且连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分.类似地， 生活，进一步培养学 请你再画一个图形做一做，看看能否得到同样的结论。 生把实际问题抽象 成数学问题的能力 教师指导学生进行观察思考：左脚印和右脚印有什么关系？ 图中的线段PP′与直线I是什么关系？ 学生得出结论：对称轴是折痕所在的直线，即直线1，直线1 ·独家授权侵权必究。 色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b2 xxk.com。 您身边的互联网+教辅专家 垂直平分线段PP' 追问：自己动手在纸上画一个图案，将这张纸折叠、描图， 再打开纸，看看你得到了什么？改变折痕的位置再试一次， 你又得到了什么？ 学生先观察图片、动手操作，再独立思考，然后进行交流 教师组织活动，引导学生归纳： (1)由一个平面图形可以得到它关于一条直线〡成轴对称的 图形，这个图形与原图形的形状、大小完全一样 (2)新图形上的每一个点，都是原图形上的某一点关于直线「 的对称点：连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。 2.发现探究，学习新知 学生通过观察、思 【问题1】如果有一个图形和一条直线，如何画出与这个图考、动手、合作交流， 形关于这条直线对称的图形呢？首先尝试画一个点的对称图培养学生的合作意 形，画出点A关于直线1的对称点A'. 识和思维能力.让学 生体会作轴对称图 形的本质是作出图 形的关键点的对称 点 教师引导学生思考，点A'与点A关于直线I对称，那么直 线1垂直平分AA'，从垂直和平分两个方面考虑，得到画法 如下： (1)过点A作对称轴的垂线，垂足为B: (2)延长AB至A',使得BA'=AB.点A′就是点A关于直 线的对称点 追问：如图1，已知△ABC和直线1，你能作出△ABC关于直 线1对称的图形吗？ 图 图2 ·独家授权侵权必究 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b2 xxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 学生进行讨论，然后根据讨论的结果独立作图，最后交流想 法。教师在学生交流的过程中，引导学生确定三角形的关键 点，探索作对称，点的方法，根据轴对称的性质，只需要作出 点A,B,C关于直线I的对称点再连接即可. 如图2，作点A关于直线1的对称点的方法是： (1)过点A作直线|的垂线，垂足为0： (2)连接A0并延长到点A',使A'0=A0,则点A'就是点A 关于直线1的对称点 培养学生的概括总 追问：通过前面的作图过程，请同学们总结作对称图形的方 结能力，进一步深化 对轴对称图形画法 法 的理解」 教师请学生进行思考、讨论、归纳、回答问题，并进行总结： 几何图形都可以看作由点组成，只要分别作出这些点关于对 称轴的对应点，再连接这些对应点，就可以得到原图形的轴 对称图形 追问：对于一些常见的几何图形，他们通常由一些由直线、 线段或射线组成，请同学们回顾我们学过的几何图形，并尝 试画出其中一个图形关于一条直线的对称图形，说出你所作 的对称点是哪些。 同学们动手操作，教师观察指导：只要作出图形中一些关键 殊点（如线段端，点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到 原图形的轴对称图形. 3.学以致用，应用新知 通过例题帮助学生 考点1画轴对称图形 巩固、应用新知，熟 【例1】如图，点D在直线1上，作出四边形ABCD关于直线悉本课重点，包括画 1的对称的四边形. 轴对称图形和轴对 称在实际问题中的 应用. ·独家授权侵权必究· 色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b2 xxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 如图所示，四边形A'B'CD即为所求 考点2利用轴对称解决实际问题 【例2】如图所示是一只停泊在平静水面上的小船，它的“倒 影”应是( 铺 B 通过随堂练习，进一 答案：B 步巩固课堂所学内 4.随堂训练，巩固新知 容，检测学习效果。 教材P68练习1,2. 【教材变式1】如图，把下列图形补成关于直线1对称的轴 对称图形. 【教材变式2】下面是四名同学作△ABC关于直线MN的轴对 称图形，其中正确的是() B D 答案：B