12.2 三角形全等的判定(教案)-【初中学霸创新题】2023-2024学年八年级上册数学同步教案(人教版)

色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 2.2 全等三角形的判定 第1课时 三边证全等(SSS) 课题 三边证全等(SSS) 课型 新授课 教学内容 教材第35-37页的内容 1.构建三角形全等条件的探索思路，体会研究几何问题的方法： 2.探索并理解“边边边”判定方法，会用“边边边”判定方法证明三角 教学目标 形全等： 3.会用尺规作一个角等于已知角. 教学重难 教学重点：三角形全等条件的探索思路，“边边边”判定方法 点 教学难点：探索“边边边”判定方法 教学过程 备注 1.回顾旧知，引入新课 我们知道，如果两个三角形全等，那么它们的对应边相等， 对应角相等，反过来，根据全等角形的定义，如果△ABC与 △A'B'C'满足三条边分别相等、三个角分别相等这六个条件， 即AB=A'B',BC=B'C,CA=C'A',∠A=∠A',∠B=∠B'∠C= ∠C,就能判定△ABC≌△A'B'C'(图1). 设计意图：先提出 “全等判定”问题， 构建出三角形全等 条件的探索路径，然 后以问题串的房式 图1 呈现探究过程，引导 学生层层深入地思 2.发现探究，学习新知 考问题 ·独家授权侵权必究· 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b2 xxk.com。 您身边的互联网+教辅专家 【问题1】是否一定要满足三条边分别相等、三个角分别相 等这六个条件，才能保证两个三全等呢？ 教师提出问题，学生独立思考， 追问：上述六个条件中，有些条件是相关的，能否在这六个条 件中选出部分条件，简捷地判定两个三角形全等呢？你想从哪 儿入手开始研究？ 学生独立思考，然后小组交流，并派代表发言，教师适时点 拨，最后达成共识：按满足“一个条件”“两个条件”“三个 条件”…的顺序探索三角形全等的条件 追问：当满足一个条件时，△ABC与△A'BC全等吗？ 学生发现需要再分两种情况进行说明，即一条边分别相等、 一个角分别相等在探究过程中，可以通过画图加以说明，也 可以利用三角尺等进行说明. 追问：当满足两个条件时，△ABC与△A'BC全等吗？ 学生独立思考，教师适时点拨，最后达成共识：满足“两个 条件”分两边、一边一角或两角分别相等三种情况，学生分 三组分别进行探究，通过画图、展示交流，最后得出结论： 只满足“两个条件”的两个三角形不一定全等」 追问：当满足三个条件时，△ABC与△A'BC'全等吗？满足三 个条件时，又分为几种情况呢？ 学生回答问题，并相互补充，发现需要分四种情况进行研究， 通过作图、剪图、比 即三边、三角、两边一角、两角一边分别相等 较图的过程，感悟基 【问题2】我们先研究两个三角形三边分别相等的情况（其他 本事实的正确性，获 几种情况以后研究)：先任意画出一个△ABC,再画一个△ 得三角形全等的“边 A'BC,AB=A'B',BC-B'C,CA=CA'.把画好的△A'BC剪 边边”判定方法，在 下来，放到△ABC上，它们全等吗？ 概括基本事实的过 程中，引导学生透过 师生共同用尺规作图（图12），学生剪图、比较图，具体过程 现象看本质，锻炼学 如下：(1)师生共同回顾如何用尺规作一条线段等于已知线 生用数学语言概括 段，然后学生在已画出△ABC的相同的纸上分别用尺规作出 结论的能力 ·独家授权侵权必究 色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 ■b2 xk.com。 您身边的互联网+教辅专家 线段BC',使B'C=BC,进而确定了点B',C的位置：(2)师 生共同探索如何确定点A'的位置（由于此时应同时满足 A'B'=AB,C'A'=CA,所以，可借鉴确定点C的位置的方法， 即分别以B,C为圆心，线段AB,AC长为半径画弧，两孤相交 于，点A),并用尺规作图确定点A的位置：(3)画出△A'B'C ”,并将其剪下来，放到△ABC上 图2 追问：作图的结果反映了什么规律？你能用文字语言和符号 语言概括吗？ 学生回答问题，并相互补充.教师板书：三边分别相等的两个 三角形全等（可以简写成“边边边”或“SSS”). 用所学知识解释生 【问题3】我们曾经做过这样的实验：将三根木条钉成一个三 活现象，进一步体会 角形木架，这个三角形木架的形状、大小就不变了，你能解 判定方法的作用，感 释其中的道理吗？ 悟数学的应用价值. 学生用“边边边”判定方法进行解释 【问题4】你能用直尺和圆规作一个角等于已知角吗？ 让学生运用“SSS” 师生分别画出一个任意角∠AOB,教师板书已知和求作的内 条件进行尺规作图， 容，学生尝试独立作图，如果学生没有思路，教师作如下提 同时体会作图的合 示：能否将作一个角等于∠AOB,转化为作一个三角形与∠AOB 理性，增强作图技 所在的三角形全等.学生可能有两种解答：其一，在OA,