11.2.2 三角形的外角(教案)-【初中学霸创新题】2023-2024学年八年级上册数学同步教案(人教版)

色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 11.2 与三角形有关的角 11.2.2 三角形的外角 课题 三角形的外角 课型 新授课 教学内容 教材第14-16页的内容 1.理解三角形的外角的概念 教学目标 2.掌握三角形外角的性质. 教学重难 教学重点：三角形外角的定义和性质。 点 教学难点：利用三角形外角的性质解题. 教学过程 备注 1.回顾旧知，引入新课 回顾三角形内角的 前两节课我们学习了三角形的内角，请同学们回忆一下关于 相关知识点，帮同学 们巩固前两节课的 三角形的内角有哪些结论呢？ 内容，同时激发学生 教师带领学生复习前两节课所学内容。 进一步探索的欲望. 【问题1】我们研究了与三角形有关的线段和三角形的内角， 这节课我们往三角形外面延伸，继续探究.如下图，把△ABC 的一边BC延长，得到∠ACD,请同学们观察∠ACD与△ABC 的内角∠ACB有什么关系？ 2.发现探究，学习新知 学生讨论，教师引导得出结论：我们发现∠ACD与∠ACB是邻 ·独家授权侵权必究· 色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 补角，三角形ABC确定的话，∠ACD也是确定的 追问：∠ACB叫做三角形的内角，请同学们猜一下∠ACD是三 由学生自己探讨外 角形的什么角呢？ 角的定义，更能深化 学生们对外角的理 学生猜测：∠ACD是三角形的外角. 解，教师应强调外角 追问：请同学们观察、思考并互相讨论，尝试给出三角形的 是内角的邻补角. 外角的定义. 教师做出总结并给出三角形的外角的完整定义： 三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外 角 追问：请同学们继续探究一个三角形有几个外角，外角之间 有什么关系？ 由具体实例当中外 角与不相邻内角的 关系推广到任意三 学生通过画图研究发现：一个三角形有六个外角，其中两两 角形的一个外角与 为对顶角 与不相郎内角的关 【问题2】请同学们自行研究下面的问题：如图，在△ABC 系，让同学们体会探 中，∠A=70°，∠B=60°，∠ACD是△ABC的一个外角，能由 究发现的过程， ∠A,∠B求出∠ACD吗？如果能，∠ACD与∠A,∠B有什么关 系？ ∠ACD=130°，∠ACD=∠A+∠B. 追问：请同学们讨论任意一个三角形的一个外角与它不相邻 的内角是否都只有这种关系？ 教师引导学生推导： 由∠A+∠B+∠ACB=180°，∠ACD+∠ACB=180°，得∠ACD=∠A ·独家授权侵权必究· 色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 ■b2 xk.com。 您身边的互联网+教辅专家 +∠B.即任意一个三角形的一个外角与它不相邻的内角都满 足这种关系. 教师总结： 一般地，有三角形内角和定理可以推出下面的推论： 三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和， 3.学以致用，应用新知 通过例题帮助学生 考点1三角形外角性质的应用 巩固、应用新知，熟 悉本课重点，加深对 【例1】图中∠1的大小等于( 三角形外角定义的 A.40 B.50° C.60 D.70° 理解，应用外角的性 答案：D 质解题 【例2】如图，∠BAE,∠CBF,∠ACD是△ABC的三个外角， 它们的和是多少？ 解：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，得 ∠BAE=∠2+∠3，∠CBF=∠1+∠3，∠ACD=∠1+∠2. 所以∠BAE+∠CBF+∠ACD=2(∠1+∠2+∠3). 由∠1+∠2+∠3=180°，得 ∠BAE+∠CBF+∠ACD=2X180°=360°， 通过随堂练习，进一 4.随堂训练，巩固新知 步巩固课堂所学内 教材P15练习. 容，检测学习效果 【教材变式1】如图，∠ACD是△ABC的外角，CE平分∠ACD, 若∠A=60°，∠B=40°，则∠ECD等于( A.40° B.45 C.50° D.55° ·独家授权侵权必究。 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b2 xk.com。 您身边的互联网+教辅专家 答案：C 【教材变式2】如图，AB/CD,∠A=37°，∠C=63°，那 么∠等于( A.26° B.63 C.37 D.60° 答案：A 5.课堂小结，自我完善 通过小结，帮助学生 教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，并请学生回答 梳理本节课所学内 以下问题： 容，强化记忆，课后 1.本节课学习了哪些主要内容？ 练习巩固，让所学知 识得以运用. 2.什么是三角形外角？ 2.三角形外角有什么性质？ 6.布置作业 1.教材P16习题11.2第2,5,6,8,10题； 2.教材P28复习题第2题； 3.学霸创新题P9-P10. 板书设计 11.2与三角形有关的角 11.2.2 三角形的外角 1.