11.2.1 三角形的内角(教案)-【初中学霸创新题】2023-2024学年八年级上册数学同步教案(人教版)

色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 11.2 与三角形有关的角 11.2.1 三角形的内角 第1课时 三角形的内角和 课题 三角形的内角和 课型 新授课 教学内容 教材第11-13页的内容 1.探索并证明三角形的内角和定理， 教学目标 2能利用三角形内角和定理解决问题 教学重难 教学重点：三角形内角和定理， 点 教学难点：三角形内角和定理的探秦与证明， 教学过程 备注 1.回顾旧知.引入新课 回顾小学学过的三 【问题1】我们小学的时候就学习过三角形，大家还记得三 角形内角和知识，引 出三角形内角和的 角形三个内角的和是多少吗？小学的时候我们是怎么得出三 推导证明，体现数学 角形的内角和等于180这个结论的吗？ 的严谨性，激发学生 学生回忆并回答：小学的时候我们通过测量发现三角形的内 的好奇心 角和等于180°，由于测量是存在误差的，所以这个过程并 不严谨，这节课我们就来想办法对这一结论做出证明， 2.发现探究.学习新知 【问题2】(1)请同学们按照下面的步骤进行操作： ①取一张白纸裁剪成任意的三角形形状： 学生通过实际动手 ·独家授权侵权必究+ 色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 ②并在三个角上分别标注A,B,C: 操作寻找解决问题 ③将三个角裁剪下来，拼接在一起， 的思路，教师在过程 你能发现什么？ 中不断诱导学生发 现证明三角形内角 学生发现拼接以后得到一个平角 和等于180°的方 追问：教师演示以下两种拼接方式，请同学们回忆自己的拼 法 接方式是不是其中一种在图1中∠B,∠C各有一条边在所 画虚线上，这条虚线与三角形的边BC有什么关系呢，由此 能不能联想到证明三角形内角和等于180°的方法？ 师生讨论证明方法，如图，过△ABC的顶点A作直线川BC, 由平行线的性质与平角的定义就能证明.将分析过程转化为 数学证明过程： 已知：△ABC 求证：∠A+∠B+∠C=180° 证明：过点A作直线l,使川BC. 川BC .∠2=L4(两直线平行，内错角相等). 同理∠3=∠5 ∠1，∠4.∠5组成平角 ∴.∠1+∠4+∠5=180°（平角定义）. .∠1+∠2+∠3=180°（等量代换）. 由此三角形的内角和等于180°得到证明， 教师给出三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180 让学生通过第一种 证明过程自主探索 追问：你能按照图2的拼接方式讨论并证明三角形内角和定 利用图2进行证明 理吗？ 的方法，锻炼学生的 探索精神和联想能 ·独家授权侵权必究· 色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b2 xk.com。 您身边的互联网+教辅专家 学生自行证明， 力. 3.学以致用.应用新知 考点1利用三角形内角和定理求角 【例1】如图，在△ABC中， BAC=40°，∠B=75°，AD是△ABC的 通过例题帮助学生 角平分线，求LADB的度数. 巩固、应用新知，熟 解：由LBAC=40°，AD是△ABC的角平分线， 悉本课重点，包括三 得LBAD=1LBAC=20. 角形内角和定理求 角，解利用三角形内 在△ABD中， 角和定理解决实际 ∠ADB=180°-∠B-∠BAD=180°-75°-20°=85°， 问题 考点2利用三角形内角和定理解决实际问题 【例2】如图是A,B,C三岛的平面图，C岛在A岛的北偏东 50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北 偏西40°方向.从B岛看A,C两岛的视角∠ ABC是多少度？从C岛看A,B两岛的视 角∠ACB是多少度？ 答案：60°90° 4.随堂训练，巩固新知 教材P13练习1,2 通过随堂练习，进一 步巩固课堂所学内 【教材变式1】求出下列各图中的×值 容，检测学习效果 20 答案：703050 【教材变式2】如图，CD是LACB的平分 线，DEBO.LA=50°，∠B=70°，求∠ EDC,∠BDC的度数， 答案：30°80° 通过小结，帮助学生 5.课堂小结，自我完善 梳理本节课所学内 容，强化记忆，课后 ·独家授权侵权必究。 色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，并请学生回答 练习巩固，让所学知 以下问题： 识得以运用， 1.本节课学习了哪些主要内容？ 1.三角形内角和定理的内容是什么？ 6.布置作业 1.教材P16习题11.2第1,3,7,9，题： 2.教材P28复习题第6题： 3.学霸创新题P6-P7 板书设计 11.2 与三角形有关的角 11.2.1 三角形的内角 第1课时 三角形的内角和 三角形内角和定理： 例题 练习 教学反思 本节课通过小学学习