11.1.2 三角形的高、中线与角平分线(教案)-【初中学霸创新题】2023-2024学年八年级上册数学同步教案(人教版)

色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b2XXkc0m。 您身边的互联网+教辅专家 11.1 与三角形有关的线段 11.1.2 三角形的高、中线与角平分线 课题 三角形的高、中线与角平分线 课型 新授课 教学内容 教材第4-6页的内容 1理解三角形中线、高线、角平分线的概念， 教学目标 2掌握三角形中线、高线、角平分线的画法。 3能够应用三角形中线、高线、角平分线的性质进行简单的计算 教学重点：三角形中线、高线、角平分线的概念与画法，应用三角形中 教学重难 线、高线、角平分线的性质进行简单的计算， 点 教学难点：准确区分三角形中线、高线、角平分线， 教学过程 备注 1.回顾旧知，引入新课 通过对上一课时内 【回顾1】通过提问的方式回顾三角形的概念，△ABC中的 容的回顾，巩固上节 顶点、边和角，三边的关系 课的学习成果，也为 【回顾2】动手操作：过直线外一点作该直线的垂线 继续探索三角形的 知识打好基础回顾 【回顾3】动手操作：作已知角的角平分线 之前学过的垂线、角 【问题1】与三角形有关的线段，除了三条边，还有哪些线 平分线、高等的相关 段呢？ 内容，为本节课的学 教师引导学生回顾之前学过的三角形的高、中线、角平分线： 习做好铺垫 在前两个学段已经知道三角形的高，并学习过三角形的面积 一×底x高 2.类此比探究，学习新知 让学生动手操作画 ·独家授权侵权必究· 色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 追问：你能画出三角形的高吗？ 出不同三角形的高， 教师给学生分发印有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形 理解三角形高的概 的纸卡，请同学们在锐角三角形ABC中过点A作边BC所 念，探索发现三角形 高的性质，培养学生 在直线的垂线，找到△ABC的高 的动手能力和探索 发现能力在这里教 师应特别强调直角 三角形、钝角三角形 三条高的特点， 教师引导学生给出三角形高的定义：如图， 从△ABC的顶点A向它所对的边BC所在 的边画垂线，垂足为D,所得线段AD叫 做△ABC的边BC上的高 追问：请同学们继续在纸卡上画出锐角三角形ABC的所有 高，能够发现什么结论？ 发现：三条高交于一点. 追问：在直角三角形和钝角三角形中做高，探究他们的高分 别有什么特点？三种三角形的高有什么共同特点？ 发现直角三角形两条直角边上的高分别是另外一条直角边， 三条高交于直角顶点：钝角三角形中钝角的两条邻边上的高 在三角形外，三条高的延长线交于三角形外一点三角形的高 在探究三角形高的 所在直线相交于一点， 基础上进一步研究 【问题2】继续探究三角形中的特殊线段.在上述锐角三角形 三角形的中线和角 ABC中，在边BC上移动点D,AD在变化过程中有哪些特 平分线类比高的探 究方法研究中线和 殊位置？ 角平分线的特点，在 ①当D为边BC的中点时，②当AD平分∠BAC时 教学过程中教师应 ·独家授权侵权必究· 色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 ■b2 xk.com。 您身边的互联网+教辅专家 (1)教师引导学生给出三角形中线的定义：如图，连接△ 对三种线段的特点 ABC的顶点A和它所对的边BC的中点D,所得线段AD叫 进行对比分析。 做△ABC的边BC上的中线， 另外，应强调高、中 线和角平分线都是 追问：请同学们在纸卡上画出三角形的三条中线，能够发现 线段。 什么结论？ 发现：中线都在三角形内，三条中线交于一点， 教师给出三角形重心的定义：三角形的三条中线交于一点三 通过实际操作让学 角形三条中线的交点叫做三角形的重心 生理解重心在实际 追问：教师取一块质地均匀的三角形木板，找到三条中线的 问题中的意义，体会 交点，请同学用手指顶住这个交点，尝试能否使木板能够保 数学在生活中的应 持平衡。 用 发现：这个点即三角形的重心是三角形木板的一个平衡点， 追问：教师引导学生给出三角形角平分线的定义：如图，画∠ A的平分线AD,交∠A所对的边BC于点D,所得线段AD 叫做△ABC的角平分线. 请同学们在纸卡上画出三角形的三条角平分线，能够发现什 么结论？ 发现：角平分线都在三角形内，三条角平分线交于一点 通过例题帮助学生 巩固、应用新知，熟 悉本课重点，包括三 3.学以致用.应用新知 角形高、中线、角平 考点1三角形高的作法 分线的概念与做法， 【例1】作△ABC的边AB上的高，下列作法中正确的是 与高、中线、角平分 线有关的简单计算 ·独家授权侵权必究· 色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 答案：D 考点2与三角形中线相关的计算 【例2】在△ABC中，AC=5cm,AD是△ABC的中线， 若△ABD的周长比△ADC的周长大2cm,则BA= 答案