1.1 生活中的立体图形 第1课时 学案 2023—2024学年北师大版数学七年级上册

第一章 丰富的图形世界 第一节 生活中的立体图形（第1课时） 【问题引入】 1.你知道什么是几何体吗？它和平面图形有什么区别？ 2.你能说出下面几何体的名字吗？ 、 、 、 、 、 、 . 【知识讲解】 知识点1.常见的几何体及分类 ⑧ ⑨ （1）按柱体、锥体、球体分（最常见的分法）： （2） 按组成几何体的面的平曲分： （3）按有没有顶点分： 归纳：棱柱和圆柱有什么相同点和不同点呢？ 分类 相同点 不同点 圆柱 棱柱 例题1：下列图形中，属于立体图形的是(　　) 例题2：下列图形中，属于柱体的一组是(　　) 知识点2.认识棱柱 直棱柱 斜棱柱 直棱柱和斜棱柱都是棱柱，共同点则是棱柱的特点。 （1） 面：①底面： 。 ②侧面： 。 （2） 棱：在棱柱中，相邻的两个面的交线叫做 ，相邻两个侧面的交线叫做 。 ①底面上的棱： 。 ②侧棱： 。 （3） 点： 。 定义：有两个面互相平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这些面所围成的几何 体叫做棱柱. （4） 棱柱的命名：根据 ，将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱…… 例题:3下列说法中正确的是 (　　) A.棱柱的所有侧面都相同 B.棱柱的侧面都是长方形 C.棱柱的所有棱长都相等 D.棱柱的两个底面都平行 例题4：观察如图所示的直棱柱. (1)这个棱柱的底面是　　　　;  (2)这个棱柱有　　　　个侧面,侧面的形状是　　　　;  (3)侧面的个数与底面的边数　　　　(填“相等”或“不相等”);  (4)这个棱柱有 个点， 条棱。 (5)若这个棱柱的底面边长都是5 cm,侧棱长是3 cm,则该棱柱所有侧面的面积之和为　　　cm2.  知识点3.棱柱中点、棱、面的数量关系 名称 三棱柱 四棱柱 五棱柱 … n棱柱 图形 底面形状 侧棱数 棱数 侧面数 面数 顶点数 注意：棱柱最少有 个面。 三棱柱可以称作五面体，但五面体不一定是三棱柱。（可能为四棱锥） 例题5：（1）某棱柱有18条棱，则该棱柱有 个面。 （2）一个棱柱有10个面,那么它的棱数是　　　　.  （3）若一个棱柱有十个顶点,且所有侧棱长的和为30 cm,则每条侧棱长为　　　　cm.  （4）一个正五棱柱的底面边长为2 cm，高为4 cm.这个棱柱共有多少个面？计算它的侧面积。 【巩固练习】 1.在下列物体的几何图形中，是四棱锥是（    ） A． B． C． D． 2.下列图形属于棱柱的有(　　) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 3.下列说法正确的有(　　) ①教科书是长方形； ②教科书是长方体，也是棱柱； ③教科书的各面都是长方形． A． ①② B．①③ C．②③ D．①②③ 4.下列几何体中，面的个数最少的是(　　) A. B. C. D. 5.关于棱柱，下列说法正确的是（   ） A．棱柱侧面的形状可能是一个三角形 B．棱柱的每条棱长都相等 C．棱柱的上、下底面的形状相同 D．棱柱的棱数等于侧面数的2倍 6.下列立体图形中，有五个面的是(　　) A．四棱锥　 B．五棱锥　 C．四棱柱　 D．五棱柱 7.关于棱柱，下列说法正确的是（   ） A．棱柱侧面的形状可能是一个三角形 B．棱柱的每条棱长都相等 C．棱柱的上、下底面的形状相同 D．棱柱的棱数等于侧面数的2倍 8.下列有关正方体的说法中，错误的是（   ） A．正方体有6个面，每个面都是正方形 B．