6.3反比例函数的应用（第二课时） 导学案 2023—2024学年北师大版数学九年级上册

6.3反比例函数的应用（第二课时） ---反比例函数在物理学上的应用 一路程、速度与时间问题，关系式：v= 例1在匀速运动中，路程s一定时，速度v关于时间t的函数关系的大致图象是() 二、密度、质量与体积问题：关系式：p=四 例2一定质量的干松木，当它的体积v=2m3时， 它的密度p=0.5×10kgm3,则p与的函数关系式是() A.p=1000yB.p=v+1000 C.p=500 D.p=1000 三、电压、电流与电阻问题 电压U,电流(A),电阻R(Q)之间的函数关系式为：1= R 例3电源电压J保持不变，电流I(A)与电阻R(2)之间的函数图象如下图1所示： (1)I与R的函数关系式为：I= (2)结合图象回答：当电路中的电流不得超过12A时，电路中电阻R的取值范围是 1 1 A6,可 4 0246610 0 R(O 四、压强、压力与面积向题，关系式：P=F 例4在压力不变的情况下，某物体承受的压强P(pa)是它的受力面积S(m)的反比例函数， 上图2.(1)求P与S之间的函数关系式；(2)求当S=0.5m2时物体承受的压强P. ◆(Fa) 4000 3000 2000 1000 00.10.2030.45(m2) 练习 例5，人站在平放在湿地上的木板上，当人和木板对湿地的压力一定时， 随着木板面积 的变化，人和木板对地面的压强 将如何变化？ 如果人和木板对湿地地面的压力为600N,回答下列问题： 个pPa 60F A(1.5,400) 40 200 11.522.34Sm9 (1)用含S的代数式表示p,p是S的反比例函数吗？ (2)当木板面积为0.2m2时，压强是多少？ (3)如果要求压强不超过6000Pa,木板面积至少要多大？ 例1-例5解答如下： 例1解：由v=3, 当路程s一定时，速度是关于时间t的反比例函数， 所以它的图象是双曲线，又1>0，所以图象在第一象限，故选A. 例2解：由p=m， 17 当v=2m3时，它的密度p=0.5×10kgm3时，有0.5×10= 21 解得：m=1000,所以，p=1000,故选D. 例3解：1)设1= R .函数图象经过点A66, 所以6=，解得：U=36. 6 所以，1与R的函数关系式为：1=36 R (2)当1≤12时，即36≤12，解得电阻R的取值范围是：R≥3Q). R 例4解：(1)设P= S 点(0.1100)在函数的图象上，100=F, .F=100. 0.1 ·P与S之间的函数关系式是：P=10 (2)当S=0.5m2时，P=10=200(帕. 0.5 例5解：随着木板面积 变小（大），压强p(Pa)将变大（小）。 (1) ,所以P是S的反比例函数，符合反比例函数的定义。 (2) ,所以面积为 时，压强是 (3)若压强 ,解得 ,故木板面积至少要