6.2反比例函数的图象和性质（第三课时） 导学案 2023—2024学年北师大版数学九年级上册

6.2反比例函数的图象和性质（第三课时） 学习目标：1、使学生体会到函数、方程、不等式的统一关系 2.进一步体现出新教材中数形结合的思想 预习导学（独立完成） 1.如图，反比例函数y=《的图象，点A山，2)是图像上在第一象限的点，则k=一， A(x,) 2.如图，A(x,y)是反比例函数y=《的图象上的点，则长方形0CAB的面积为 由y=《变形得kk与面积的关系： (相等或不等) 例1如图，点A是反比例函数y=(k≠0)的图象上的一点，AB⊥x轴于B,ACLy轴于C,若 阴影部分的面积为6，则k=一反比例函数表达式为 4 变式训练（合作探究） 1、如图，是反比例函数y=《(k≠0)的部分图象，阴影部分的面积为4， 则k= 反比例函数表达式为 2.如图，是反比例函数y=《k≠0)的部分图象，阴影部分的面积为3，则k=」 3.如图，是反比例函数y=(k≠0)的部分图象，阴影部分的面积为2，则k 0 例2、如图，是y=:+b与y=m在同一坐标系中的图象，则：k0,b0,m0 例3、如图，一次函数乃=kx+b的图象与反比例函数乃，=m的图象交于A、B两点， (1)利用图中条件，求该反比例函数和一次函数的解析式： y=kx+b (2)看图，指出方程组 的解 V=. (3)观察图象，当x在什么范围时，片<2？ 三、课堂学习 1、已知一次函数yx与反比例函数y=3的图象相交于点(1,3)， 则该直线与双曲线的另一个交点坐标 2、如图，一次函数函数片=x-1和反比例函数y,=6的图象， 3.2) (-2,-3 y=x-1 (1)求方程组 6 的解： (2)观察图象，当x在什么范围时，片<，？ y=- x 四反馈检测 1.面积为4的矩形一边为x,另一边为y,则y与x的变化规律用图象大致表示为() 2、在y=-2的图像上的点是()A、(2,1)B、(-2,1)C、(2,-2)D、1,2) 3、一次函数y=2x-1与反比例函数y=4的图象交点的个数为()。 A.0个 B.1个 C.2个 D.无数个 4、若b<0,则函数y:m与y=·在同一平面直角坐标系的图象大致是()。 来杀茶 5、如图，关于x的函数yk(x-1)和y=-《(k≠0)，它们在同一坐标系内的图象大致是() 4中 6、在y=的图象中，阴影部分面积不为1的是(). 产千