4.5 一元一次不等式组(教案)-【初中学霸创新题】2023-2024学年八年级上册数学同步教案(湘教版)

色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b2 xxk.com。 您身边的互联网+教辅专家 课题 第4章4.3一元一次不等式组 授课教师 授课类型 新授课 一、知识与技能 1理解一元一次不等式组及其解的意义，加强运算 的熟练性和准确性，培养思维的全面性。 2.初步感知利用一元一次不等式解集的数轴表示求 不等式组的解和解集的方法。 教学目标 二、过程与方法 培养学生独立思考的习惯和合作交流意识。 三、情感、态度与价值观 初步认识数学与人类生活的密切联系及其对人类 历史发展的作用。 教学重点：正确解一元一次不等式组。 教学重点、难点 教学难点：正确解一元一次不等式组。 将几个含有相同未知数的一元一次不等式联 立起来，就组成了一元一次不等式组，从其形式上 看，与七下第1章学习的方程组有类似之处，它们 教学方法 都是表示同时满足几个数量关系，所求的都是公共 解集或公共解，因此在教学中可借助前面的知识来 学习新概念。 教学准备 多媒体课件 色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 ■b2XX爆com 您身边的互联网+教辅专家 1.新课导入 解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来： 1.2x-1>x+1 2.x+8<4x-1 3.2+3≥x+11 2x+5 4.3-1<2-x 【说明】复习一元一次不等式的解法，既复习了旧 知识又为新课作了铺垫，这几个练习由浅入深，也 可充分调动各层次学生的学习积极性. 2.讲授新课 教学过程 1探究：一个长方形足球场的宽为70米，如果它的 周长大于350米，面积小于7630平方米，求这个 足球场的长的取值范围，并判断这个足球场是否可 以进行国际比赛（用于国际比赛的足球场的长在 100米至110米之间，宽在64米至75米之间) 如果设足球场的长为xm,那么它的周长就是2 (c+70)m面积就是70xm2.根据已知条件，我们知 道足球场的长必须要使2(+70)>350和70x <7630这两个不等式同时成立.为此，我们用大括 2(x+70)>350 号把上述两个不等式联立起来，得 70x<7630 【归纳结论】把含有相同未知数的几个一元一次不 色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 等式联立起来，就组成了一个一元一次不等式组. 我们把几个一元一次不等式解集的公共部分，叫作 由它们组成的一元一次不等式组的解集. 求不等式组的解集的过程，叫作解不等式组. 【说明】在教学中应控制难度，以应用为辅，以直 接解一元一次不等式组为主。 2(x+70)>350 2.解不等式组 70x<7630 解：解这两个不等式得：x>105,x<109, 此不等式组的解集就是x>105与x<109的公共部 分，我们在同一条数轴上把x>105与x<109表示 出来为： 0 105109 由图易得它们的公共部分是105<x<109, 2(x+70)>350 所以不等式组 70x<7630 的解集为105 <x<109 3.探究：设a、b是已知实数，且a>b,在数轴上 表示下列不等式组的解集， x>a x<a (1) (2) x>b x<b x<a x>a (3) (4) x>b x<b 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 ■b2XXkc0m 您身边的互联网+教辅专家 解：(1) 解集为：x>a (2) 解集为：x<b (3) 解集为：b<x<a (4) 无解 你能归纳其规律吗？ 【归纳结论】皆大取大，皆小取小，大小小大取中 间，大大小小是无解 【说明】教师应尽量引导学生自主探究完成，教师 最后做出总结. 3.典型例题 在教师的引导下学生自主完成例1一3。 【说明】例1一3分3种情况探讨了一元一次不等 式组的求解，需注意的是并不是所有的不等式组都 有解，若各不等式的解集没有公共部分，则该不等 式组无解。 4.课堂小结 (1)知识内容小结：要点由学生共同来总结。 (2)学习方法小结： 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 解一元一次不等式组的一般步骤是：先分别求 出不等式组中每一个不等式的解集，并把它们的解 集在数轴上表示出来，然后利用数轴确定这几个不 等式解集的公共部分；也可利用口诀确定不等式组 的解集：大大取较大，小小取较小，大小小大中间 找，大大小小无解了。 求不等式组的特殊解时，先解每一个不等式， 求出不等式组的解集，然后根据题目要求确定特殊 解.确定特殊解时也可以借助数轴。 根据不等式组的解集求字母的取值范围，可按 以下步骤进行：①解每一个不等式，把解集用数字 或字母来表示；②根据已知条件即不等式组的解集 情况，列出新的不等式.这时一定要注意是否包括 边界点，可以进行检验，看有无边界点是否满足题 意：③解这