4.3 一元一次不等式的解法(教案)-【初中学霸创新题】2023-2024学年八年级上册数学同步教案(湘教版)

色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b2 xxk.com。 您身边的互联网+教辅专家 课题 第1课时一元 第4章 一次不等式及 4.3一元一次不等式的解法 其解法 授课教师 授课类型 新授课 一、知识与技能 1.理解不等式的解与解集的概念，了解什么是一 元一次不等式。 2.理解用不等式的性质解一元一次不等式的基本 方法，会熟练地解一元一次不等式。 教学目标 二、过程与方法 让学生经历一元一次不等式的形成过程，通过类 比理解一元一次不等式的解法。 三、情感、态度与价值观 通过一元一次不等式的学习，提高学生的自主学 习能力，激发学生的探究兴趣。 教学重点：一元一次不等式的解法。 教学重点、难点 教学难点：一元一次不等式的解法。 教材首先设置一个生活实际问题，通过抽象 数量关系，得到一个不等式，接着观察这个不等 教学方法 式的特征，引入一元一次不等式的概念，此处可 与一元一次方程的概念进行比较，以加强对刻画 数量关系的模型一方程、不等式的认识，得到不 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b2 xxk.com。 您身边的互联网+教辅专家 等式后，我们关心的是问题的解，由此引入解不 等式。 教学淮备 多媒体课件 1.新课导入 复习提问 (1)不等式的三条基本性质是什么？ (2)运用不等式基本性质把下列不等式化成x >a或X<a的形式. 1 41 ①X-4<6;②2x>X-5;③3x-4<6;④-5x≥3+ 6x. (3)什么叫一元一次方程？解一元一次方程的步 教学过程 骤是什么？ 【说明】通过问题，让学生回顾一元一次方程的 概念和解一元一次方程的步骤，以及不等式的意 义，不等式的基本性质和不等式的解集，为后面 归纳一元一次不等式的概念及解法提供条件.同 时让学生体会等式与不等式之间所蕴含的特殊与 一般的关系 2.讲授新课 1.动脑筋：已知一台升降机的最大载重量是1200 kg,在一名重75kg的工人乘坐的情况下，它最 色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b2 xxk.com。 您身边的互联网+教辅专家 多能装载多少件25kg重的货物？ 本题涉及的数量关系是： 工人重+货物重≤最大载重量 设能载x件25kg重的货物，因为升降机最大载 重量是1200kg,所以有75+25×≤1200. 2.这个关系式有什么特点呢？（含有----个未 知数，且未知数的次数为_)这样的不等 式叫什么不等式？你认为呢？ 【归纳结论】含有一个未知数，且未知数的项的 次数是1的不等式，称为一元一次不等式. 3.如何解不等式75+25x≤1200呢？ 【归纳结论】我们把满足一个不等式的未知数的 每一个值，称为这个不等式的一个解 把一个不等式的解的全体称为这个不等式的解 集 求一个不等式的解集的过程称为解不等式， 【说明】从不等式的解可以看出满足条件的解有 无数个，这其中包括范围内的实数，此点，教师 可向学生作适当说明。 4.例1：解下列不等式和方程 (1)2-5x=8-6x 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 ■b2XX爆com 您身边的互联网+教辅专家 x-5 3 (2)3+1≤2x 你能利用不等式的基本性质解决吗？试一试 5.在解不等式的过程中是否有与解一元一次方程 类似的步骤？能否归纳解一元一次不等式的基本 步骤？ 【说明】我们还可以比较解一元一次方程与解一 元一次不等式的最后形式的不同。 6.在解一元一次不等式的步骤中，应注意什么？ 【归纳结论】解一元一次不等式大致要分五个步 骤进行：(1)去分母；(2)去括号；(3)移项； (4)合并同类项；(5)系数化1. 在解一元一次不等式的步骤中，应注意：不等式 两边都乘（或除以）同一个负数，必须改变不等 号的方向。 【说明】学生通过小组合作学习的方式探索用不 等式的基本性质去求解并相互交流做法，通过观 察、探讨、交流、归纳一元一次不等式的解法」 3.典型例题 在教师的引导下学生自主完成例1。 【说明】例1体现了解一元一次不等式与解一元 一次方程的相似之处，让学生体会二者解法的依 据和步骤有什么异同点，加强知识和方法的“正迁 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 ■b2XXkc0m。 您身边的互联网+教辅专家 移”，构建系统的知识网络，体会类此数学思想。 4.课堂小结 (1)知识内容小结：要点由学生共同来总结。 (2)学习方法小结： 如果一个不等式是一元一次不等式，必须满 足三个条件：①含有一个未知数，②未知数的最高 次数为1，③不等式的两边都是整式。 判断一个数是不是不等式的解，只要把这个 数代入不等式，看是否成立.判断一个不等式的 解集是否正确，可把这个不等式化为“x>a”或“x <a"的形式，再进行比较即可。 解一元一次不等式的基本步骤：去分母、去 括号、移项、合