3.2 立方根(教案)-【初中学霸创新题】2023-2024学年八年级上册数学同步教案(湘教版)

色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com。 您身边的互联网+教辅专家 课题 第3章3.2立方根 授课教师 授课类型 新授课 一、知识与技能 1.了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立 方根，了解开立方与立方互为逆运算，能用立方 运算求一些数的立方根。 二、过程与方法 教学目标 通过用类比的方法探寻出立方根的运算及表示方 法，并能自我总结出平方根与立方根的异同。 三、情感、态度与价值观 通过探究活动，锻炼学生克服困难的意志，建立 自信心，提高学习热情。 教学重点：立方根的概念。 教学重点、难点 教学难点：能用立方根解决一些简单的实际问题。 本节从内容到形式与上节基本一致，也是从 生活实际问题出发，抽象出立方根的概念，然后 教学方法 讨论立方与开立方互为逆运算，用计算器求一个 数的立方根，因此教学中可以突出立方根与平方 根的对比，帮助学生弄清它们之间的联系与区别。 教学淮备 多媒体课件 1新课导入 教学过程 1.请同学们回忆上节课我们是怎样定义平方根 色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 的？它的符号怎么表示？ 2我们还学习了一种新的运算，是什么运算呢？ 3.正数有两个平方根，它们是互为相反数 【说明】通过对平方根的复习，可以增加学生对 平方根的印象，同时，教师也能通过学生复习过 程的表现，间接了解学生对知识的掌握程度，也 能让学生在学习完立方根的新知识后，更好地对 这两个概念进行比较。 2.讲授新课 1.一个正方体的体积为8cm3,它的棱长是多少？ 【分析】由于23=8，因此体积为8cm3的正方 体，它的棱长为2cm. 本题是已知一个数X的立方，求这个数的值，而 平方根是已知一个数的平方，求这个数，从而学 生可以类比平方根的概念归纳出立方根的概念 2对比平方根的定义，你能归纳出立方根的定义 是什么吗？ 【归纳结论】如果一个数b,是b3=a,那么我们 把b叫作a的一个立方根，也叫作三次方根。a 的立方根叫作a,读作“立方根号a”或“三次根号 a”. 例如：23=8，因此2是8的一个立方根，即⑧ 色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 =2. 类似开平方的运算，我们也可以定义出开立方运 算 【归纳结论】求一个数的立方根的运算，叫做开 立方。开立方与立方也互为逆运算 3.学习了立方根的符号后，大家是否有个疑问： 立方根有根指数3，那么平方根有没有根指数呢？ 如果有，它的根指数是多少？ 4.我们已经学过平方根的符号中的a必须是非负 数，那么立方根的符号中a的取值有什么限制吗？ 【说明】提醒学生注意：负数有一个负的立方根， 这是与平方根不一样的地方。 5.分别求下列各数的立方根： 8 1、27、0、-0.064. 6.通过上面的计算，看看正数、0、负数的立方根 各有什么特点？ 【归纳结论】正数的立方根是正数：0的立方根是 0;负数的立方根是负数。 【说明】让学生动手计算，亲身感受任何一个数 都有一个立方根，以及一个数的立方根的唯一性， 并体会到立方根与立方互为逆运算，求一个数的 色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 立方根可以通过立方运算来求的道理。教学中， 教师注意引导学生养成边做边总结的习惯，有利 于学生明晰道理，学得明辨。 7实际上，很多有理数的立方根是无限不循环小 数.例如2,3等都是无限不循环小数.我们可 以通过计算器来计算出它们的近似值.现在我们 就来学习如何用计算器来计算一个数的立方根， 一些计算器设有3键，用它可以求出一个数的立 方根（或其近似值）。 用计算器求下列各数的立方根： 343、-1.331、2、3 【说明】强调：不同的计算器按键的顺序可能有 所不同. 3.典型例题 在教师的引导下学生自主完成例1-3。 【说明】教材通过例1有针对性地归纳立方根的 特征，教师应让学生通过探素、观察、交流、归 纳得出相关结论，同时注意与平方根的特征进行 对此，适当分析结论不同的原因。 例3用计算器求一个数的立方根，实际上是用一 个有理数来表示无理数。 4.课堂小结 (1)知识内容小结：要点由学生共同来总结。 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 (2)学习方法小结 任何一个数都只有一个立方根，其符号与原 数的符号相同。 5.板书设计 概念 立方根)表示 求一个数的立方根 开立方 本节课通过实例引入了立方根的概念，通过 合作探究得出了立方根的性质，激发了学生的学 教学设计反思 习兴趣，培养了学生的合作意识.要注意立方根 与平方根的区别，在教学时可引导学生对比平方 根进行学习。