2.6 用尺规作三角形(教案)-【初中学霸创新题】2023-2024学年八年级上册数学同步教案(湘教版)

色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 课题 第2章2.6用尺规作三角形 授课教师 授课类型 新授课 一、知识与技能 1.会利用尺规作三角形：已知三边作三角形；已 知两角及夹边作三角形；已知两边及夹角作三角 形。 2会写出三角形的已知、求作和作法。 3.能对新作三角形给出合理的解释。 教学目标 二、过程与方法 在用尺规作三角形与已知三角形的过程中，体会、 思考作图的合理性及依据。 三、情感、态度与价值观 通过师生共同观察、探素、交流、操作，品尝成 功的喜悦，形成良好的思维品质，养成科学严谨 的学习态度。 教学重点：作图时要做到规范使用尺规，规范使用 作图语言，规范地按照步骤作出图形。 教学重点、难点 教学滩难点：作图语言的准确应用，作图的规范与准 确。 尺规作图在七年级下册及2.4节中已经介绍 教学方法 过，本节课开篇可适当回顾复习基本作图的方法， 由易到难的学习教材中列举的作图题。 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b2 xk.com。 您身边的互联网+教辅专家 教学准备 多媒体课件 1新课导入 我们已经学会用尺规作一些基本图形，你会作哪 些图形呢？动手试一试 【说明】作基本图形，为本节课的教学作准备。 2.讲授新课 1.如图，已知线段a,b,C,求作△ABC,使得 AB=C,AC=b,BC=a. a 如图. 教学过程 作法：①作线段BC=a;②以点C为圆心，以b 为半径画弧，再以点B为圆心，以c为半径画弧， 两弧相交于点A:③连接AB和AC,则△ABC为 所求作的三角形。 【说明】已知三边作三角形的理论依据是判定三 角形全等的SSS。 2.如图，已知线段a,h,求作△ABC,使AB=AC 且BC=a,高AD=h。 色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 如图. 作法：①作线段BC=a:②作线段BC的垂直平分 线MN交BC于点D;③在射线DM(或DN)上 截取线段DA,使DA=h;④连接AB,AC,则△ ABC为所求作的等腰三角形。 3.如图，已知LAOB,求作LAOB的角平分线。 如图： 作法：①在OAOB上分别截取线段OD,OE 使OD=OE;②分别以D,E为圆心，以大于DE 的一半的长为半径画弧，在∠AOB内两弧交于点 C;③作射线OC,则射线OC为所求作LAOB的 角平分线。 【说明】作一个角的平分线，其作图实质是构造 色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b2 xxk.com。 您身边的互联网+教辅专家 两个全等三角形，通过判定这两个三角形全等 (SSS)，从而得到对应的角相等，即确认所作出 的线是该角的平分线。 在完成三个作图后，同学们要比较各自所作 的三角形，利用重合等直观的方法观察所作的三 角形是否全等。在此基础上，利用已经获得的三 角形全等的条件来说明大家所作的三角形一定是 全等的，即说明作法的合理性。尺规作图教学的 意义不在于只要求学生会根据教材中已列出的作 法按图索骥，画出图形，更在于理解作图背后所 蕴含的道理，这就要求作图也要像证明一样，做 到有理有据，这才落到教育的实处。 4.如图，已知LAOB,求作一个角，使它等于∠ AOB. DX 如图. 作法：①作射线OA';②以点O为圆心，以任意 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b2 xxk.com。 您身边的互联网+教辅专家 长为半径画弧，交OA于点C,交OB于点D;③ 以O'为圆心，以OC的长为半径画弧，交OA' 于点C,以OD的长为半径画弧：④以C为圆心， 以CD的长为半径画弧，交前弧于D';⑤过点D 作射线O'B',则LA'OB为所求作的角。 【说明】“作一个角等于已知角”是最基本最常用 的作图之一，依据为“SSS”。 5.已知Lc和线段a、C,求作△ABC,使LB=Lo, BC=a,BA=Co 如图. 作法：①作LMBN=La;②在射线BM,BN上分 别截取BC=a,BA=C;③连接AC,则△ABC为 所求作的三角形。 【说明】已知两边及其夹角作三角形的理论依据 是判定三角形全等的SAS。 6.如图，已知∠c,∠β和线段a,求作△ABC,使 色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 LABC=La,LACB=LB.BC=a. 如图. 作法：①作线段BC=a:②在BC的同侧，作LDBC= Lc,∠ECB=LB,BD与CE相交于点A,则△ABC 为所求作的三角形 【说明】已知两角及其夹边作三角形的理论依据 是判定三角形全等的ASA,要注意使Lo+LB <180°，这才能作出一个三角形。 【说明】在尺规作图的教学中，要培养学生以下 的素养： 1.学会运用逻辑推理