1.3.3 整数指数幂的运算法则(教案)-【初中学霸创新题】2023-2024学年八年级上册数学同步教案(湘教版)

色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com。 您身边的互联网+教辅专家 课题 第1章1.3整数指数幂 1.3.3 授课教师 授课类型 新授课 一、知识与技能 会用整数指数幂的运算法则熟练进行计算。 二、过程与方法 教学目标 通过探索把正整数指数幂的运算法则推广到整数 指数幂的运算法则。 三、情感、态度与价值观 发展推理能力和计算能力。 教学重点：用整数指数幂的运算法则进行计算。 教学重点、难点 教学难点：整数指数幂的运算法则的理解。 本节之前，已经学习过正整数指数幂和零次 幂，特别对于正整数指数幂，已经学习过5条运算 法则，它们是同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则、 教学方法 积的乘方法则、同底数幂的除法法则和分式的乘方 法则。本节重点讨论的公式①和③使得在整数指数 幂的范围内，原有5条正整数指数幂运算法则实际 上可以合并为3条，这给式的运算带来很大的便利。 教学准备 多媒体课件 1.新课导入 教学过程 1.正整数指数幂有哪些运算法则？ (1)am·a”=am+n(m、n都是正整数)； 色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 ■b2 xxk.com 您身边的互联网+教辅专家 (2)(am)“=am”(m、n都是正整数)； (3)(ab)”=ab”(n是正整数)： (4)￥ =a”(a≠0，m、n都是正整数，且m >n); a" 5))”== (n都是正整数，b≠0)。 b” 这些公式中的m、n都要求是正整数，能否是所有 的整数呢？这5个公式中有没有内在联系呢？这节 课我们来探究这些问题， 【说明】复习正整数指数幂的运算法则，为本节课 的教学作准备。 2.讲授新课 1幂的指数从正整数推广到了整数，可以说明：当 a≠0，b≠0时，正整数指数幂的上述运算法则对于 整数指数幂也成立，即： (1)a"·a”=amm(a≠0，m、n都是正整数)； (2)(am)”=a”(a≠0，m、n都是正整数)； (3)(ab)”=a"b”(a≠0，n是整数)。 2.思考： (1)同底数幂的除法法则可以转换成什么运算法 则？ (2)分式的乘方法则可以转换成什么运算法则？ 色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 【归纳结论】幂的除法运算可以利用幂的乘法进行 计算，分式的乘方运算可以利用积的乘方进行运 算。 【说明】鼓励学生相互交流讨论。 3.典型例题 例7：设a≠0，b≠0，计算下列各式： Waxa:(2a:3ado4 例8：计算下列各式： 2 3x2 x+2x+y x2-y2 【说明】例7，例8是直接运用整数指数幂的运算 法则进行计算的例题，它的最后结果有转化为分式 的形式。 4.课堂小结 (1)知识内容小结：要点由学生共同来总结。 (2)学习方法小结： 整数指数幂的运算要注意运算顺序：先算乘方，再 算乘除，最后结果要化为正整数指数。 商形式的整数指数幂的运算有两种方法：一是先把 负整数指数幂转化为正整数指数幂，再约分化简： 二是先计算整数指数幂，最后再把负整数指数幂化 为正整数指数幂。 色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b2 xxk.com。 您身边的互联网+教辅专家 4.板书设计 整数指数幂的运算法则： (1)同底数幂的乘法：ama”=am+"(a0,m,n都是 整数)； (2)幂的乘方：(amy”=amm(a≠0，m,n都是整数)： (3)积的乘方：(aby=an-b(a0,b≠0，n是整数). 本节课通过把正整数指数幂的五个运算法则， 推广到整数范围内，从而可用三个运算法则来概 括.整数指数幂的运算是学生学习过程中的一个难 点，也是易错点，在教学过程中，可让学生把典型 教学设计反思 错误展示在黑板上，引导学生分析产生错误的原 因。 课堂的有效性是当下教学的瞩目点，一堂高效 的课，不仅仅要让学生获得知识与技能，更多的是 学习动机被唤醒、学习习惯的养成和思维方式的提 升。