3.6直线和圆的位置关系3.7切线长定理能力提升训练2022-2023学年北师大版九年级下册数学

3.6 直线和圆的位置关系 3.7 切线长定理能力提升训练（北师大版） 一．选择题（共20小题） 1．如图，点A，B，C，D都在⊙O上，∠BAC＝15°，∠BOD＝70°，DE切⊙O于D，则∠CDE的度数是（　　） A．15° B．20° C．25° D．55° 2．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝36°，AD⊥BC于点D，点E是AC上一点，连接BE，交AD于点F，若AE＝BE，则下列说法正确的为（　　） A．点F为△ABC的外心 B．点F到△ABC三边的距离相等 C．点E、B、C在以F为圆心的同一个圆上 D．点E为AC中点 3．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，切点为D，CD与AB的延长线交于点C，∠A＝30°，AD＝5，则CD的长度为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 4．在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，以A为圆心2.5为半径的圆．下列结论中正确的是（　　） A．直线BC与圆O相切 B．直线BC与⊙O相离 C．点B在圆内 D．点C在圆上 5．如图，在直线l上有相距5cm的两点A和O（点A在点O的右侧），以O为圆心作半径为1cm的圆，过点A作直线AB⊥l．将⊙O以2cm/s的速度向右移动（点O始终在直线l上），则⊙O与直线AB在（　　）秒时相切． A．3 B．2.5 C．3或2 D．3或2.5 6．如图，矩形ABCD中，AB＝6，点E在AD边上，以E为圆心EA长为半径的⊙E与BC相切，交CD于点F，连接EF．若扇形EAF的面积为12π，则BC的长是（　　） A．4 B．4 C．8 D．9 7．下列说法中，正确的是（　　） A．经过半径的端点并且垂直于这条半径的直线是这个圆的切线 B．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 C．如果两个圆心角相等，那么它们所对的弦相等 D．同弧或等弧所对的圆周角相等 8．如图，AB是半圆O的直径，C、N为半圆上的两点，且，过点C作半圆O的切线，交AB的延长线于M，若∠M＝40°，则∠BON的度数（　　） A．30° B．25° C．20° D．22.5° 9．如图，在⊙O中，直径AB＝2，CA切⊙O于A，BC交⊙O于D，若∠C＝45°，则阴影部分的面积为（　　） A．2 B．1 C． D． 10．如图，点O是矩形ABCD对角线BD上的一点，⊙O经过点C，且与AB边相切于点E，若AB＝4，BC＝5，则⊙O的半径长为（　　） A． B． C． D．4 11．如图，⊙O内切于四边形ABCD，AB＝10，BC＝7，CD＝8，则AD的长度为（　　） A．8 B．9 C．10 D．11 12．如图，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA＝5，则△PCD的周长为（　　） A．5 B．7 C．8 D．10 13．如图，PA，PB切⊙O于A、B两点，CD切⊙O于点E，交PA，PB于C，D．若△PCD的周长等于3，则PA的值是（　　） A． B． C． D． 14．如图，AB、AC、BD是⊙O的切线，切点分别是P、C、D．若AB＝10，AC＝6，则BD的长是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 15．如图，△ABC是一张周长为17cm的三角形的纸片，BC＝5cm，⊙O是它的内切圆，小明准备用剪刀在⊙O的右侧沿着与⊙O相切的任意一条直线MN剪下△AMN，则剪下的三角形的周长为（　　） A．12cm B．7cm C．6cm D．随直线MN的变化而变化 16．如图，△ABC中，∠A＝60°，BC＝6，它的周长为16．若⊙O与BC，AC，AB三边分别切于E，F，D点，则DF的长为（　　） A．2 B．3 C．4 D．6 17．如图，已知PA，PB是⊙O的两条切线，A，B为切点，线段OP交⊙O于点M．给出下列四种说法： ①PA＝PB； ②OP⊥AB； ③四边形OAPB有外接圆； ④M是△AOP外接圆的圆心． 其中正确说法的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 18．如图，是用一把直尺、含60°角的直角三角板和光盘摆放而成，点A为60°角与直尺交点，点B为光盘与直尺唯一交点，若AB＝3，则光盘的直径是（　　） A．6 B．3 C．6 D．3 19．如图，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于点A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA＝8，则△PCD的周长为（　　） A．8 B．12 C．16 D．20 20．如图，⊙O内切于正方形ABCD，O为圆心，作∠MON＝90°，其两边分别交BC，CD于点N，M，若CM+CN＝4，则⊙O的面积为（　　） A．π B．2π C．4π D．0.5π 二．填空题（共16小题） 21．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，点E是BC的中