专题04有理数的加法（2个知识点2种题型2种中考考法）-【帮课堂】2023-2024学年七年级数学上册同步学与练（苏科版）

专题04有理数的加法（2个知识点2种题型2种中考考法） 【目录】 倍速学习五种方法 【方法一】 脉络梳理法 知识点1：有理数加法法则（重点） 知识点2：有理数加法的运算律 【方法二】 实例探索法 题型1：有理数加法在生产生活中的应用 题型2：有理数加法的拓展创新题 【方法三】 仿真实战法 考法1：有理数加法法则 考法2：有理数加法的应用 【方法四】 成果评定法 【学习目标】 1.了解有理数加法的意义，掌握加法法则，会进行有理数加法运算。 2.理解有理数加法交换律和结合律，能用加法交换律简化运算。 3.进一步感受有理数加法法则的合理性及分类的思想方法。 【知识导图】 【倍速学习五种方法】 【方法一】脉络梳理法 知识点1：有理数加法法则（重点） ①同号相加，取相同符号，并把绝对值相加． ②绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0． ③一个数同0相加，仍得这个数． （在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0．从而确定用那一条法则．在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”．） 【例1】（2022秋·江苏常州·七年级校考阶段练习）下列说法中正确的是（    ） A．两数相加，其和大于任何一个加数 B．异号两数相加，其和小于任何一个加数 C．绝对值相等的异号两数相加，其和一定为零 D．两数相加，取较小一个加数的符号作为结果的符号 【变式】（2022秋·江苏常州·七年级校考阶段练习）若两数的和为负数，则这两个数一定（  ） A．两数同正 B．两数同负 C．两数一正一负 D．两数中一个为负数 【例2】计算： (1)(－0.9)＋(－0.87)； (2)(＋4)＋(－3)； (3)(－5.25)＋5； (4)(－89)＋0. 【变式】计算： (1)(+20)+(+12)； (2)； (3)(+2)+(-11)； (4)(-3.4)+(+4.3)； (5)(-2.9)+(+2.9)； (6)(-5)+0． 【例3】已知|a|＝5，b的相反数为4，则a＋b＝________． 【变式】若，且，那么的值是（ ） A．5或1 B．1或 C．5或 D．或 【例4】（2021秋·江苏淮安·七年级校考阶段练习）某次数学考试成绩以80分为标准，高于80分记为“”，低于80分记为“”，例如：78分记为“”，81分记为“”，将某小组五名同学的成绩简记为，，，，0，则这五名同学的平均成绩应为 __． 知识点2：有理数加法的运算律 交换律：a+b＝b+a； 结合律（a+b）+c＝a+（b+c）． 【例5】绝对值小于14的所有整数的和为_________． 【例6】计算： (1)31＋(－28)＋28＋69； (2)16＋(－25)＋24＋(－35)； (3)(＋6)＋(－5)＋(4)＋(1＋1)． 【变式】）阅读下面文字： 对于()＋()＋17＋()， 可以按如下方法计算： 原式＝[(-5)+()]＋[(－9)＋()]＋()＋[(-3)+()] ＝[(－5)＋(－9)＋17＋(－3)]＋[()＋()＋＋()] ＝0＋() ＝－1. 上面这种方法叫拆项法． 仿照上面的方法，请你计算：(－2018)＋(－2017)＋(－1)＋4036. 【方法二】实例探索法 题型1：有理数加法在生产生活中的应用 1.股民默克上星期五以收盘价67元买进某公司股票1000股，下表为本周内每日该股票的涨跌情况： 星　期 一 二 三 四 五 每股涨跌/元 4 4.5 －1 －2.5 －6 (1)星期三收盘时，每股多少元？ (2)本周内每股最高价多少元？最低价多少元？ 2.2022年11月20日18：00（北京时间），卡塔尔世界杯开幕式在豪尔市的海湾球场举行．小明为 方便各国球迷准时观看比赛，列出了国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数）． 城市 纽约 东京 豪尔市 时差/时 假设现在北京时间是2020年11月22日上午9：00． (1)现在纽约的时间是几点？东京时间是几点？ (2)如果小明在北京坐11月19日上午10：00的航班飞行约9小时到达豪尔市，那么达到豪尔市的时间是几点？ 3.某公路养护小组乘车沿南北方向巡视维修，某天早晨他们从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北为正方向，当天的行驶记录如下．(单位：km) ＋18，－9，＋7，－14，＋13，－6，－8. (1)B地在A地何方，相距多少千米？ (2)若汽车行驶1km耗油aL，求该天耗油多少L