第1章 三角形的初步认识（单元基础卷）-【满分全攻略】2023-2024学年八年级数学上册同步讲义全优学案（浙教版）

第1章 三角形的初步认识（单元基础卷） 一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分） 1．（2022秋•汕尾校级月考）已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是（　　） A．72° B．60° C．58° D．50° 2．（2022秋•青田县校级月考）如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（　　） A．△ABC的三条中线的交点 B．△ABC三条角平分线的交点 C．△ABC三条高所在直线的交点 D．△ABC三边的中垂线的交点 3．（2020秋•海曙区月考）用直尺和圆规作一个角的角平分线的示意图如图所示，其中说明△COE≌△DOE的依据是（　　） A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 4．（2022秋•慈溪市月考）用直角三角板作△ABC的边AB上的高，下列直角三角板位置摆放正确的是（　　） A． B． C． D． 5．（2022秋•义乌市校级月考）下列命题：①等腰三角形的角平分线、中线和高重合：②等腰三角形两腰上的高相等；③等腰三角形底边的中点到两腰的距离相等：④已知等腰三角形的两边长分别为5和6，则这个等腰三角形的周长为16：⑤有一个角等于60°的三角形是等边三角形．其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．（2022秋•永嘉县校级月考）下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　） A．3cm，5cm，7cm B．3cm，3cm，7cm C．4cm，4cm，8cm D．4cm，5cm，9cm 7．（2022秋•婺城区校级月考）给定下列条件，不能判定三角形是直角三角形的是（　　） A．∠A：∠B：∠C＝1：2：3 B．∠A﹣∠C＝∠B C．∠A＝∠B＝2∠C D．∠A＝∠B＝∠C 8．（2022秋•东阳市月考）如图，人字梯中间一般会设计一个“拉杆”，这样做的道理是（　　） A．三角形具有稳定性 B．同位角相等，两直线平行 C．两点之间线段最短 D．两直线平行，同位角相等 9．（2022秋•永嘉县校级月考）如图，已知∠A＝60°，∠B＝40°，∠C＝30°，则∠D+∠E等于（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 10．（2022秋•滨海县期中）如图，△ABD≌△ACE，若AE＝3，AB＝6，则CD的长度为（　　） A．9 B．6 C．3 D．2 二、填空题：（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2022秋•富阳区校级月考）把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：　 　． 12．（2022秋•东阳市月考）已知，如图，∠AOB中，在OA和OB边上分别截取OM，ON，使OM＝ON，分别以M，N为圆心，以大于MN的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点E，作射线OE，点P，D分别是射线OE，OB上一点，过点P作PC⊥OA，垂足为点C，连接PD，若PC＝3，OD＝4，则△POD的面积是 　 　． 13．（2021秋•诸暨市校级月考）已知三角形的三边长分别是3、x、9，则化简|x﹣5|+|x﹣13|＝　 　． 14．（2022秋•柯桥区月考）将一副三角板如图所示摆放（其中一块三角板的一条直角边与另一块三角板的斜边摆放在一直线上），那么图中∠α＝　 　度． 15．（2022秋•慈溪市月考）如图，是一个3×3的正方形网格，则∠1+∠2+∠3+∠4＝　 　． 16．（2021秋•秀洲区校级月考）如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，连接AE，若AE＝4，EC＝2，则BC的长 　 　． 17．（2022秋•临平区月考）如图，将一张三角形纸片ABC的一角折叠，使得点A落在四边形BCDE的外部A'的位置，且A'与点C在直线AB的异侧，折痕为DE，已知∠C＝90°，∠A＝30°．若保持△A′DE的一边与BC平行，则∠ADE的度数 　 　． 18．（2022秋•慈溪市月考）如图，已知BD是△ABC的中线，AB＝5，BC＝3，且△ABD的周长为12，则△BCD的周长是 　 　． 三、解答题：（本大题共8小题，19题8分，其余每题10分，共78分） 19．（2022秋•仙居县校级月考）如图，已知AD＝AB，AC＝AE，求证：∠B＝∠D． 20．（2021秋•拱墅区校级月考）已知，如图，AD是△ABC的高线，AD的垂直平分线分别交AB，AC于点E，F． （1）若∠B＝40°，求∠AEF的度数； （2）求证：∠B＝∠AED． 21．（2022秋•义乌市月考）如图，在△ABC中，AE是边BC上的高． （1）若AD是BC边上的中线，AE＝3cm，S△ABC＝12cm2，求DC的长； （2）若AD