13.1 轴对称（知识+题型重难点突破讲义，AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年八年级数学上册重难点突破+分层训练同步精讲练（人教版）

13.1 轴对称 一、单选题 1．“五十六个民族五十六朵花”．某设计师提取了每个民族的特色元素，设计了56幅“似图似字”的标志，在其中可以看到我国的壮美山河、文化遗产、以下四幅图案中，是轴对称图形的是（    ） A．   B．   C．   D．   2．如图，与关于直线l对称，则（    ） A． B． C． D． 3．如图是一个台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔．若一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），则该球最后将落入的球袋是（    ）    A．1号袋 B．2号袋 C．3号袋 D．4号袋 4．如图，在中，的垂直平分线交于点D，平分，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 5．如图，，，E为AD上一点，将沿翻折得到点F在上，且，，则的度数为（        ） A．56° B．34° C．48° D．62° 6．如图，在中，，的垂直平分线交于点D，交于点E，的周长为21，则的长为（    ）    A．6 B．9 C．10 D．12 7．如图，等腰的底边的长为6，面积是18，腰的垂直平分线分别交，边于E，F点．若点D为边的中点，点M为线段上一动点，则的周长的最小值为（    ）    A．6 B．8 C．9 D．10 8．如图，将一个三角形纸片沿过点的直线折叠，使点落在边上的点处，折㢃为，则下列结论一定正确的是（    ） A． B． C． D． 9．如图，点是边的中点，过点作的垂线交于点，已知，的周长为，则的周长是（  ） A．6 B． C．8 D． 10．如图，在中，的平分线交于点，过点分别作，，垂足分别为，，连接．有下列四个结论：①；②垂直平分；③；④．其中一定正确的是（    ） A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．②③④ 二、填空题 11．长方形如图折叠，点折叠到的位置，已知，则 ．    12．在中，的垂直平分线分别交，于点、，的垂直平分线分别交，于点、，若，，且的周长为，求 ． 13．从汽车后视镜中看见某车牌的号码如图所示，该汽车的号码实际是 ． 14．如图，中，垂直平分，交于点D，交于点F，交的延长线于点E，若，则的长为 . 15．如图，将△ABC沿着平行于BC的直线折叠，折痕为DE，点A落到点M处，若∠C＝118°，则∠MEC的度数为 ． 16．如图，△ABD和△ACD关于直线AD对称，若S△ABC＝10，则图中阴影部分的面积为 ． 17．如图，从标有数字1，2，3，4的四个小正方形中拿走一个，成为一个轴对称图形，则应该拿走的小正方形的标号是 ． 18．如图，将沿折叠使得恰好落在边上的点处，在上，点在线段上运动，若，，，则的周长的最小值为 ．    三、解答题 19．如图，已知，请用尺规作图的方法在边上求作一点D，连接，使得是以为底的等腰三角形．（保留作图痕迹，不写作法）      20．如图，AD与BC相交于点O，．求证：垂直平分．    21．在中，已知，，平分，于E，请解答下列问题： (1)若，则D点到边的距离是　 ． (2)若，则的周长为　 　． (3)连接，试判断线段与的位置关系，并说明理由． 22．如图，在中，点 E、F分别在、上，是的垂直平分线，，，交于点G． (1)若，，求的长； (2)若，求证：． 23．如图，在四边形ABDC中，AD所在直线垂直平分线段BC，过点C作交AB于点F，延长AB，CD交于点E．求证：    (1)CB平分； (2)． 24．如图所示，在中，AD是平分线，AD的垂直平分线分别交AB、BC延长线于点F、E． 求证：（1）； （2）； （3）． 25．如图，OE，OF分别是AC，BD的垂直平分线，垂足分别为E，F，且AB＝CD，∠ABD＝120°，∠CDB＝38°，求∠OBD的度数． 26．如图，在中，平分，于点G，G是的中点，连接，．    (1)求证：； (2)如图，交于点E，，，求的长． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 13.1 轴对称 一、单选题 1．“五十六个民族五十六朵花”．某设计师提取了每个民族的特色元素，设计了56幅“似图似字”的标志，在其中可以看到我国的壮美山河、文化遗产、以下四幅图案中，是轴对称图形的是（    ） A．   B．   C．   D．   【答案】D 【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，即可判断出答案． 【详解】解：A、此图形不是轴对称图形，故此选项不符合题意； B、此图形不是轴对称图形，故此选项不符合题意； C、此图形不是轴对称图形，故此选项不符合题意； D、此图