11.1.2三角形的高、中线与角平分线同步练习2023-2024学年人教版八年级数学上册

三角形的高、中线与角平分线 一、单选题 1.三角形三条中线的交点叫做三角形的 A,内心 B.外心 C.中心 D,重心 2.下列各组图形中，表示线段AD是△ABC中BC边上的高的图形为() D A. B. D B B C D. B、 D 3,过三角形的顶点画一条直线，直线把这个三角形的面积分成相等的两部分，则这样的直线可以画出 ()条. A.1 B.2 C.3 D.无数 4.如图所示，AD、CE、BF是△ABC的三条高，AB=6,BC=5,AD=4,则CE=() 4 A.5 D.3 5.如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为2，宽为1，A、B两点在网格格点上，若点C也在网 格格点上，以A、B、C为顶点的三角形面积为1，则满足条件的点C个数是() B A A.3 B.4 C.5 D,6 6.如图，已知△ABC的面积为48，AB=AC=8,点D为BC边上一点，过点D分别作DE⊥AB于E, DF⊥AC于F,若DF=2DE,则DE长为() 1 F B D A.2 B.3 C.4 D.6 7.如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点A、B、C、D、E、F、G在小正方形的顶点上， 则△ABC的三条边中线的交点是() r---4- .Dc B A.点D B.点E C.点F D.点G 8.如图，CD是△ABC的一条中线，E为BC边上一点且BE=2CE,AE、CD相交于F,四边形BDFE的面 积为6，则△ABC的面积是() D B A.14 B.14.4 C.13.6 D.13.2 9.如图，在aABC中，D、E分别是BC、AD的中点，点F在BE上，且EF=2BF,若SACr=3,则 SABc=(） E D A.9 B.12 C.16 D.18 二、填空题 10.三角形的角平分线是 (填“射线”、“线段”、或“直线") 11.如图，已知BD是aABC的中线，AB=5,BC=3,且△ABD的周长为11，则△BCD的周长是 D 12.如图，四边形ABCD中，AD∥BC,AC、BD相交于点O,△AOB的面积等于2，△AOD的面积 等于1，那么△ACD的面积等于一· D B 13.如图，AABC中，D、E、F、G分别是边BC、AC、DC、EC的中点，若SxGFC=2cm2,则 14.已知点G是aABC的重心，那么、血= 15,如图，点D在线段BC上，AC⊥BC,AB=8Cm,AD=6cm,AC=4m,则在△ABD中，BD边上的 高是cm。 B D 16,在△ABC中，已知点D,E,F分别是BC、AD、CE的中点，且三角形ABC的面积等于6Cm2, 则三角形BEF的面积等于一cm2. E B 三、解答题 17.对于下面的两个图形，按下列要求作图（画图要清晰，标示要准确） 要求：在图①中，过点A作AE⊥AD交BC于点E,过点C作CF⊥AD,垂足为点F,在图中②过顶点 A作BC边上的高AD,中线AM A B B C ① @ 18.如图，△ABE中，∠E=90°，AC是∠BAE的角平分线， D (1)若∠B=40°，求∠B4C的度数： (2)若D是BC的中点，△ADC的面积为16，AE=8,求BC的长 19.如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点都在网格格点上，点B坐标为6,4). (I)请写出点A,点C的坐标 (2)将△ABC先向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到△A'B'C'.请画出平移后的三角形， 并写出B点的坐标. (3)求aABC的面积 20.如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线.若△ABC的面积为40，BD=5,则△BDE中 BD边上的高为多少？ D 参考答案： 1.D 2.C 3.C 4.C 5.c 6.C 7.A 8.B 9.D 10.线段 11.9 12.3 13.32cm 14号 15.4cm 16昌 18.(1)∠BAC=25°： (2)BC=8 19.043.-,c2.3@815,je号 20.4 6