2.7.1有理数的乘法（第一课时）（课件）-【备教学评一体化】2023-2024学年七年级数学上册课堂教学精品系列（北师大版）

新课标 北师大版 七年级上册 2023-2024学年度上学期北师大版精品课件 第二章有理数 2.7.1 有理数的乘法（第一课时） 学习目标 经历探索有理数乘法法则及运算律的过程. 了解倒数的概念. 会判断多个有理数相乘时结果的符号，并计算多个有理数相乘的结果. 1.小学乘法的定义是什么？ 答：乘法是求几个相同加数的和的运算。 5×3的意义是什么？ 乘法→加法 化归 2.小学乘法是怎样两个数相乘？ 正数✖正数 正数✖零 3.还有可能是哪些数相乘？ 正数✖负数 负数✖正数 负数✖负数 负数✖零 复习回顾 甲水库的水位每天升高3cm,乙水库的水位每天下降3cm,4天后甲、乙水库水位的总变化量各是多少？ 解：如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降，那么4天后甲水库的水位变化量为： 3+3+3+3=12（cm） 乙水库的水位变化量为： （-3）+（-3）+（-3）+（-3）=-12（cm） 两个式子，你有简便的表达方式吗？ 3×4=12 （-3）×4=-12 情境导入 知识探究 （-3）×4=-12 正数✖正数 负数✖正数 正数✖负数 负数✖负数 正数✖零 负数✖零 ✔ ✔ ✔ ✔ 这个式子属于那种乘法？ 探究下列各式的值 （-3）× 3 = ； （-3）× 2 = ； （-3）× 1 = ； （-3）× 0 = ； -9 -6 -3 0 3×（-2） = ； 2×（-2） = ； 1×（-2）= ； 0×（-2） = ； ✔ -6 -4 -2 0 知识探究 （-3）×4=-12 正数✖正数 负数✖正数 正数✖负数 负数✖负数 正数✖零 负数✖零 ✔ ✔ ✔ ✔ 这个式子属于那种乘法？ 探究下列各式的值 （-3）× 3 = ； （-3）× 2 = ； （-3）× 1 = ； （-3）× 0 = ； -9 -6 -3 0 ✔ 9 6 3 猜想： （-3）×（- 3） = ； （-3）×（- 2） = ； （-3）×（- 1） = ； ✔ 观察各类乘法结果的符号和数字，你发现了什么规律？ 同号得正，异号得负，再把绝对值相乘.任何数与零相乘都得零.A 例题讲解 例1 计算：（1） （-4）×5；（2）（-5）×（-7）； （3）（-）×（-）；（4）（-3）×(-) 解：（1） （-4）×5=-（4×5）=-20 （2）（-5）×（-7）=+（5×7）=35 （3）（-）×（-）=+（×）=1 （4）（-3）×(-)=+（3×）=1 步骤总结 两个有理数相乘， “一观察，二确定，三求积” (1)首先观察判断乘法类型， (2)再确定积的符号 (3)最后将绝对值相乘。 怎样利用有理数乘法法则进行有理数乘法运算？ 例题讲解 例1 计算：（1） （-4）×5；（2）（-5）×（-7）； （3）（-）×（-）；（4）（-3）×(-) 解：（1） （-4）×5=-（4×5）=-20 （2）（-5）×（-7）=+（5×7）=35 （3）（-）×（-）=+（×）=1 （4）（-3）×(-)=+（3×）=1 我们把乘积为1的两个有理数称为互为倒数。（0无倒数） 我们把乘积为1的两个有理数称为互为倒数. 注意：0没有倒数 符号表达：ab=1，则a与b互为倒数. 当a≠0时，a的倒数为 1的倒数为 -1的倒数为 的倒数为 - 的倒数为 5的倒数为 -5的倒数为 的倒数为 - 的倒数为 1 -1 3 -3 0的倒数为 零没有倒数。 例题讲解 例2 计算：（1） （-4）×5×（-0.25）； （2）（-）×（-）×（-2）； 解：（1） （-4）×5×（-0.25） =[-（4×5）]×（-0.25） =（-20）×（-0.25） =+（20×0.25） =5 先把前两个相乘，再将所得结果乘第三个因数 解：（1） （-4）×5×（-0.25）