15.2.2(2) 分式的混合运算-2023-2024学年八年级数学上册教学课件（人教版）

人教版初中数学八年级(上) 第15章 分 式 15.2 分式的运算 15.2.2(2) 分式的混合运算 探究新知 情境导入 要点归纳 典例精讲 查漏补缺 课堂小结 提升能力 情境导入 温故知新 分式的加减混合运算 同分母加减： 异分母加减： 乘法： 除法： 加减法 乘方： 分式的运算法则 【问题】如何计算 ？ 探究新知 知识点一 分式的混合运算 解： 分式的混合运算顺序 先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的. 计算结果要化为最简分式或整式． 要点归纳 知识点一 分式的混合运算 【例1】计算： 解:(1)原式 典型例题 知识点一 分式的混合运算 (2)原式 解：原式 方法总结：观察题目的结构特点，灵活运用运算律，适当运用计算技巧，可简化运算，提高速度. 【例2】计算： 利用乘法分配率简化运算 典型例题 知识点一 分式的混合运算 【例3】计算 分析：把 和 看成整体，题目的实质是平方差公式的应用. 典型例题 知识点一 分式的混合运算 解：原式 【例4】先化简,再求值： 再从－4＜x＜4的范围内选取一个合适的整数x代入求值. 典型例题 知识点一 分式的混合运算 方法总结：把分式化成最简分式是解题的关键，通分、因式分解和约分是基本环节，注意选数时，要求分母不能为0. (1)进行混合运算时,要注意运算顺序,在没有括号的情况下,按从左往右的方向,先算乘方,再算乘除,后算加减； (2)分式的混合运算,一般按常规运算顺序,但有时应先根据题目的特点,运用乘法的运算律进行灵活运算. 混合运算的特点：是整式运算、因式分解、分式运算的综合运用，综合性强. 要点归纳 知识点一 分式的混合运算 分式的混合运算 分式混合运算 混合运算 应用 关键是明确运算种类及运算顺序 明确运 算顺序 1.同级运算自左向右进行； 2.运算律可简化运算 明确运算方法及运算技巧 技巧 注意 知识梳理 课堂小结 分式的加减混合运算 解：原式 1.计算：(1) 提升能力 强化训练 分式的混合运算 (2) 原式 2.用两种方法计算： = 解：原式 = (按运算顺序) 原式 (利用乘法分配律) 提升能力 强化训练 分式的混合运算 3.先化简,再求值： ,其中 . 解：原式= 当 时,原式=3. 提升能力 强化训练 分式的混合运算 4.若 ,求A、B的值. 解： ∴ 解得 提升能力 强化训练 分式的混合运算 5. 先化简： ,当b=3时,再从-2＜a＜2的范围内选取一个合适的整数a代入求值. 解：原式= 在-2＜a＜2中,a可取的整数为-1,0,1,而当b=3时, 当a取-1时，原式的值是 ； 当a取0时，原式的值是 ； 当a取1时，原式的值是 . 提升能力 强化训练 分式的混合运算 6.繁分式的化简： 解法1:原式 解法2： 提升能力 强化训练 分式的混合运算 $$