2.3立方根（课件）-【备教学评一体化】2023-2024学年八年级数学上册课堂教学精品系列（北师大版）

新课标 北师大版 八年级上册 2023-2024学年度上学期北师大版精品课件 第二章实数 2.3立方根 学习目标 1．理解立方根的概念和性质，并会用根号表示一个数的立方根； 2．能用立方运算求某些数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算． 复习回顾 2.练一练： 下列说法中正确的是（ ） A. B. 算术平方根是它本身的是0和1； C. D. 7的平方根是 = 10 ； 的 平方根是 5 ； 一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x就叫做a的平方根（也叫做二次方根）. B 1.平方根的概念： 情境引入一 某化工厂使用半径为1m的一种球形储气罐储藏气体. 现在要造一个新的球形储气罐，如果它的体积是原来的8倍，那么它的半径是原储气罐半径的多少倍？如果储气罐的体积是原来的4倍呢？(球的体积公式为V= r3，r为球的半径). 【思路提示】 ∴新球体的体积V′= 8× = m3. ∵原球体的体积V= = ×13 m3. r3 化简得 R3=8.那么R=? 当储气罐的体积是原来的4倍时，则R3=4.那么R=? 设新球体的半径为Rm,则有 R3 = 一个正方体的体积是8cm3，那么它的棱长a是多少呢？如果正方体的体积是9cm3呢？如何去表示它呢？ a3=8 a3=9 情境引入二 a为多少呢？ 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 概念精讲 一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根（也叫做三次方根）. 立方根概念： 例如： （1）_____是8的立方根； （2） 是 的立方根； （3） 0的立方根是_______； 2 0 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 概念精析 一个数a的立方根可以表示为: 根指数 被开方数 其中 a 是被开方数，3 是根指数，3不能省略 读作：三次根号 a， 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 概念精练 1.因为( )3=8，所以8的立方根是（ 　 ）； 2.因为( )3 =0.216,所以0.216的立方根是（ 　 ）； 3.因为( )3 ＝0，所以0的立方根是（ 　）； 4.因为 ( )3 ＝－64，所以－64的立方根是（ ）； 5.因为( )3 ＝ ，所以 的立方根是（ ）. 2 -4 0 0.6 0.6 0 -4 2 填空 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 合作探究一 (1)2的立方等于多少？是否有其他的数，它的立方等于8？ (2) -3的立方等于多少？是否有其他的数，它的立方也是-27？ （3）思考：正数有几个立方根？0有几个立方根？负数有几个立方根？ 没有. -3的立方等于-27； 没有. 正数、0、负数都只有一个立方根. 2的立方等于8； 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 归纳总结 立方根的性质 正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数. 每个数a都有一个立方根，记作 ，读作“三次根号a ”. 例如x3 = 7时，x是7的立方根，即x = ； 而(－2)3 = 8，－2是－8的立方根，即 = －2. 正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根，0的立方根是0. 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 归纳总结 求一个数a的立方根的运算叫做开立方，a叫做被开方数. 开立方概念： 注意：对于 ,这里的a的取值范围是任意实数，a的符号与 的符号是相同的. 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 例题讲解 求下列各数的立方根： (1)27； (2)； (3)0