2023年九年级数学二次函数及反比例函数中考复习常考题型

2023年二次函数及反比例函数中考常考题型 一．动点问题的函数图象（共4小题） 1．如图，△ABC和△DEF都是边长为2的等边三角形，它们的边BC，EF在同一条直线l上，点C，E重合．现将△ABC沿着直线l向右移动，直至点B与F重合时停止移动．在此过程中，设点C移动的距离为x，两个三角形重叠部分的面积为y，则y随x变化的函数图象大致为（　　） A． B． C． D． 2．如图，直线l1，l2都与直线l垂直，垂足分别为M，N，MN＝1．正方形ABCD的边长为，对角线AC在直线l上，且点C位于点M处．将正方形ABCD沿l向右平移，直到点A与点N重合为止．记点C平移的距离为x，正方形ABCD的边位于l1，l2之间部分的长度和为y，则y关于x的函数图象大致为（　　） A． B． C． D． 3．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A＝45°，∠C＝90°，AD＝4cm，CD＝3cm．动点M，N同时从点A出发，点M以cm/s的速度沿AB向终点B运动，点N以2cm/s的速度沿折线AD﹣DC向终点C运动．设点N的运动时间为ts，△AMN的面积为Scm2，则下列图象能大致反映S与t之间函数关系的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，△ABC和四边形DEFG分别是直角三角形和矩形，∠A＝90°，AB＝4cm，AC＝3cm，FG⊥BC于点B．若矩形DEFG从点B开始以每秒1cm的速度向右平移至点C，且矩形的边FG扫过△ABC的面积为S（cm2），平移的时间为t（秒），则S与t之间的函数图象可能是（　　） A． B． C． D． 二．反比例函数系数k的几何意义（共2小题） 5．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，平行四边形OBAD的顶点B在反比例函数y的图象上，顶点A在反比例函数y的图象上，顶点D在x轴的负半轴上．若平行四边形OBAD的面积是5，则k的值是（　　） A．2 B．1 C．﹣1 D．﹣2 6．如图，A、B是双曲线y上的两点，过A点作AC⊥x轴，交OB于点D，垂足为点C，若△ADO的面积为1，D为OB的中点，则k的值为（　　） A． B． C．3 D．4 三．反比例函数图象上点的坐标特征（共2小题） 7．如图，直线y＝﹣3x+3与x轴、y轴分别相交于A、B两点，四边形ABCD是正方形，曲线在第一象限经过点D，则k的值为（　　） A． B．﹣4 C． D．4 8．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，已知边AD的中点E在y轴上，且∠DAO＝30°，AD＝4，若反比例函数（k＞0，x＞0）的图象经过点B，则k的值为（　　） A． B．8 C．6 D． 四．反比例函数与一次函数的交点问题（共3小题） 9．如图，函数y（x＜0）和y＝kx﹣1（k≠0）的图象相交于点A（m，3），则关于x的不等式1kx的解集为（　　） A．x＜﹣2 B．x＞3 C．﹣2＜x＜0 D．x＞﹣2 10．如图，一次函数y＝x+k（k＞0）的图象与x轴和y轴分别交于点A和点B．与反比例函数y的图象在第一象限内交于点C，CD⊥x轴，CE⊥y轴．垂足分别为点D，E．当矩形ODCE与△OAB的面积相等时，k的值为　 　． 11．如图，正比例函数y＝kx与反比例函数y的图象有一个交点A（2，m），AB⊥x轴于点B．平移直线y＝kx，使其经过点B，得到直线l，则直线l对应的函数表达式是　 　． 五．二次函数的图象（共3小题） 12．函数y＝|ax2+bx|（a＜0）的图象如图所示，下列说法正确的是（　　） A．方程|ax2+bx|＝k有四个不等的实数根 B．a+b＞1 C．2a+b＞0 D．5a+3b＜1 13．如图是二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象的一部分，给出下列命题：①2a﹣4b+c＜0；②b＞2a；③方程ax2+bx+c＝0的两根分别为﹣3和1；④a﹣2b+c≥0，其中正确的命题是（　　） A．①②③ B．①④ C．①③ D．①③④ 14．如图，是二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象的一部分，对称轴为直线x＝﹣1，下列命题：①abc＜0；②b2﹣4ac＜0；③当y＜0时，﹣3＜x＜1；④a﹣2b+c＞0；⑤m（ma+b）+b≥a（m为实数）．其中正确的命题有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 六．二次函数的性质（共8小题） 15．二次函数y＝ax2+bx+c（b≤0）图象经过点（﹣2，4），（0，﹣2），（2，m），其中m≥﹣2，以下选项错误的是（　　） A．a+b B．a C．2a+b≥0 D．﹣2≤m≤4 16．定义min{a，b，c}为a，b，c中的最小值，例如：min{5，3，1}＝1，min{8，5，5}＝5．