2023年九年级数学中考专题复习：圆 解答题 专项训练

2022-2023学年九年级中考专题复习：圆 解答题 专项训练 1．如图，平分，与相切于点A，延长交于点C，过点O作，垂足为B．    (1)求证：是的切线； (2)若的半径为4，，求的长． 2．如图，在中，，平分交于点D，点E是斜边上一点，以为直径的经过点D，交于点F，连接．    (1)求证：是的切线； (2)若，，求图中阴影部分的面积（结果保留π）． 3．如图，已知是的直径，直线是的切线，切点为，，垂足为．连接．    (1)求证：平分； (2)若，，求的半径． 4．如图，内接于，是的直径，平分交于点E，过点E作，交的延长线于点F．    (1)求证：与相切； (2)若，，过点E作于点M，交于点G，交于点N，求的长． 5．如图，内接于，，过点作的垂线，交于点，并与的延长线交于点，作，垂足为，交于点． (1)求证：； (2)若的半径，，求线段的长． 6．如图，，为的直径，为上一点，过点的切线与的延长线交于点，，点是的中点，弦，相交于点． (1)求的度数； (2)若，求直径的长． 7．如图，点D，E在以为直径的上，的平分线交于点B，连接，，，过点E作，垂足为H，交于点F．    (1)求证：； (2)若，求的长． 8．如图，是的外接圆，是的直径，，E为的延长线与的交点．    (1)求证：是的切线； (2)若，求的长． 9．如图，都是的半径，．    (1)求证：； (2)若，求的半径． 10．如图，在中，是直径，点是圆上一点．在的延长线上取一点，连接，使．    (1)求证：直线是的切线； (2)若，，求图中阴影部分的面积（结果用含的式子表示）． 11．如图，为的直径，点C在上，与相切于点A，与延长线交于点B，过点B作，交的延长线于点D．    (1)求证：； (2)点F为上一点，连接，，与交于点G．若，，，求的半径及的长． 12．如图，线段与相切于点B，交于点M，其延长线交于点C，连接，，D为上一点且的中点为M，连接，．    (1)求的度数； (2)四边形是否是菱形？如果是，请证明：如果不是，请说明理由； (3)若，求的长． 13．如图所示，四边形是半径为R的的内接四边形，是的直径，，直线l与三条线段、、的延长线分别交于点E、F、G．且满足．    (1)求证：直线直线； (2)若； ①求证：； ②若，求四边形的周长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 $$