第二章 有理数及其计算重点练（8个重点，题型专练190题）-简单数学之2023-2024学年七年级上册加强训练（北师大版）

第二章 有理数及其计算重点练 重点一、数轴上的动点问题 1．（2023·河北沧州·模拟预测）规定向东为正，向西为负，将遥控小汽车两次行驶的情况表示在如图所示的数轴上，则遥控小汽车两次运动后的结果是（    ）    A．向东行驶5个单位长度 B．向西行驶3个单位长度 C．向东行驶2个单位长度 D．向西行驶1个单位长度 2．（2023秋·七年级单元测试）把长为个单位长度的线段放在单位长度为的数轴上，则线段能盖住的整点有（   ） A．个 B．个 C．或个 D．或个 3．（2022秋·湖北襄阳·七年级统考期中）数轴上点表示的数是，将点在数轴上移动3个单位长度得到点，则点表示的数是 ． 4．（2023春·黑龙江哈尔滨·六年级哈尔滨市第十七中学校校考阶段练习）在数轴上，点表示的数为，点以每秒3个单位长度的速度从点出发沿数轴向右运动经过 秒，点与原点的距离为个单位长度． 5．（2023秋·河南新乡·七年级统考期末）在一条可以折叠的数轴上，A和B表示的数分别是和6，点C为A、B之间一点（不与A、B重合），以点C为折点，将此数轴向右对折，且，则C点表示的数是 ．    6．（2022秋·江苏常州·七年级统考期中）等边在数轴上的位置如图所示，点A、C对应的数分别为0和，若绕顶点按顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1，则连续翻转次后，点B对应的数是 ．    7．（2020秋·广东佛山·七年级佛山市南海区石门实验学校校考阶段练习）如图，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处分别标上字母A、B、C、D，将圆周上字母A对应的点与数轴上数字1对应的点重合，再将圆沿数轴向右滚动．则数轴上2020对应的点与圆周上字母 所对应的点重合．    8．（2022秋·广东佛山·七年级校考阶段练习）点从原点向距离原点左侧1个单位的点处跳动，第一次跳动到的中点处，第二次从点跳动到的中点处，第三次从点跳动到的中点处，如此不断跳动下去，则第4次跳动后，P点（即表示的数）为 ．    9．（2023·江苏·七年级假期作业）一只跳蚤在数轴上从原点开始，第次向右跳个单位长度，第次向左跳个单位长度，第次向右跳个单位长度，第次向左跳个单位长度，…依此规律跳下去，当它跳第次落下时，落点处离原点的距离是 个单位长度． 10．（2022秋·广东惠州·七年级校考阶段练习）如图，在数轴上点表示的有理数为，点表示的有理数为，点从点出发以每秒个单位长度的速度在数轴上由向运动，当点到达点后立即返回，仍然以每秒个单位长度的速度运动至点停止运动，设运动时间为（单位：秒）．    (1)当时，点表示的有理数为______，当点与点重合时，的值为________； (2)在点沿数轴由点到点再回到点的运动过程中，求点与点的距离．（用含的代数式表示） 11．（2022秋·湖北省直辖县级单位·七年级统考阶段练习）如图，在数轴上点表示的数是，若动点从原点出发，以个单位秒的速度向左运动，同时另一动点从点出发，以个单位秒的速度也向左运动，到达原点后立即以原来的速度返回，向右运动，设运动的时间为（秒）． (1)当时，求点到原点的距离； (2)当时，求点到原点的距离； (3)当点到原点的距离为时，求点到原点的距离． 12．（2022秋·山东日照·七年级校考期中）A、B两个动点在数轴上同时出发，分别向左、向右做匀速运动，它们的运动时间以及在数轴上的位置记录如下． 时（秒） 0 5 7 A点位置 19 B点位置 ___ 17 27 (1)根据题意，填写表格； (2)A、B两点能否相遇，如果能相遇，求相遇时的时刻及在数轴上的位置；如果不能相遇，请说明理由； (3)A、B两点能否相距9个单位长度，如果能，求相距9个单位长度的时刻；如不能，请说明理由． 13．（2022秋·江苏南京·七年级校考阶段练习）在数轴上有三点，点与点之间的距离相等． (1)若两点表示的数分别为、8，则点表示的数为___________； (2)已知点的运动方式如下：点A沿着数轴从数字处以每秒3个单位长度的速度向右匀速运动，点沿着数轴从数字8处以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为． ①点表示的数为___________；（用含的代数式表示） ②参照（2）中的描述方式，请直接写出点的运动方式． 14．（2023·江苏·七年级假期作业）已知数轴上有三点，分别表示有理数：，，，动点P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度向终点C运动，设点P运动时间为t秒． (1)填空：两点之间的距离是________；两点之间的距离是________；点P对应的数是________．（可用含t的代数式表示） 15．