福建省莆田市擢英中学2023-2024学年九年级上学期第一次月考（开学返校考）数学试题

耀英中学2024届九年级第一次月考试卷 科目：数学考试时闻：120分钟 一，进择题（共10小题，每小题4分） 1.下列y关于x的函数中，一定是二次函数的是() A.y=2+2 C.y=2+1D.y=23+3x 2,任意下列两个图形不一定相似的是() A,正方形B,等腰直角三角形 C,矩形 D,等边三角形 3.抛物线=(x+1)243的顶点坐标是() A.(1,3) B.(1,-3) C.(-1,-3) D.(-1,3) 4.在同一平面直角坐标系中，一次函数y=+1与二次函数y=2+林的图象可能是() 治希头 5.如图，在△MBC中，点D在边B上，DE∥BC,若4D=2,4B=5,则二的值是() AC A. B. C. 5 第题图 第4题图 第题图 第10题图 6。如图，为测量旗杆高度，小菲在脚下水平放置一平面镜，然后向后退（保持鼻、镜和拔 杆底端在同一直线上)，直到她刚好在镜子中看到旗杆的顶端。已知小菲的眼睛离地面高度 为1.6m,小菲与镜子的水平距离为2m,镜子与旗杆的水平距离为10m,则旗杆高度为() A.6.4w B.8m. C.9.6m D.12.5m 1.如图，在四边形ABCD中，已知∠ADC=∠BAC,那么补充下列条件后不能判定△4DC 和△B4C相似的是() A.CA平分LBCD B.AC2=BCCD C.∠D4C=LABC D.AD DC AB AC 8.格抛物线y=2+1向左平移1个单位，再向下平移3个单位后得到的抛物线为() A.y=2(+l)2-2B.y=2x+)241C.y=2x-1)2-2D.y=2(x-1)244 9.下列关于二次函数y=3(x+1)(2-x)的图象和性质的叙述中，正确的是() A,点(0,2)在函数图象上 B.开口方向向上 C,对称轴是直线x=1 D.与直线y=3x有两个交点 10.抛物线y=24hr+e(a0)的顷点为D(-1,2),与x轴的一个交点A在点(3,0) 和(-2,0)之间，其部分图象如图，则以下结论：①abc<0:②图象上有两点P(: n)和(n,n,若x和<n,且x1+>-2,则一定有>n:国3a+e<0:④若方程a2+b+c ·m=0没有实数根，则洲>2正确的是() A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 二.填空愿（共6小圆，每小愿4分） 1山，已知抛物线y=子-6+m与x轴有且只有一个交点，则m=一· 12,如图，Rt△4BC中，∠BMC=90°，AD⊥BC于D,BD=1,CD=4,则AD的长为一 13如图，抛物线y=a2+e与x轴相交于点A(1,0)、点B(3,0),与y轴相交于点C 点D在抛物线上，当CD∥x轴时，CD=—一， 14.如图，抛物线y=2+e与直线y=m+m交于A(-1,p,B(3,g)两点，则不等式 2+c>r+n的解集是 第12愿图 第13题图第14题图 第15题图 15.如图，在△MBC中，点R、G在BC上，点E、H在AB、AC上，四边形EFGH是矩形， EH=2EF,AD是△MBC的高，BC=8,AD=6,那么EF的长为 16.如图，在R△4BC中，∠ABC=90°，AB=4,AC=5,AE平分∠B4C,点D是AC 的中点，MB与D交于点0，则如的值为 8 E 第16题图 三，解答愿（共9小愿，共86分） I7.(8分)如图，已知△48C△BD,∠C=90°，4B=10,4C=8,E是4C上一点， AE=5,过点E作EDLAB于点D,求D的长， 18.(8分)已知抛物线顶点为(3,2)，图象经过点(1，·2)。求该抛物线的解析式 19.(8分)如图，已知0是坐标原点，AB两点的坐标分别为(3，·1)，(2,1). (1)以点0为位似中心，在y轴的左侧将△04B放大2倍，请画出图形 (2)直接写出4，B两点的对应点，B的坐标。 20.(8分)如图，在平行四边形ABCD中，AB=8.在BC的延长线上取一点E,使CE=BC, 连接B,AE与CD交于点F (I)求证：△MDFn△ECF (2)求DF的长. 21.(8分)抛物线y=22的图象如图所示，点0为原点，点4在y轴的正半轴上，点B、 C在函数图象上，四边形OB4C为正方形，求点B的坐标， 22。(10分)为实施“乡村振兴”计划，某村产业合作社种植雪花梨获得大丰收，销售前对 本地市场进行调查发现：当批发价为5千元/吨时，每天可售出15吨，每吨涤1千元， 每天销量将减少2吨，据测算，每吨平均投入成本3千元，为了抢占市场，薄利多销， 该村产业合作社决定，批发价每纯不低于5千元，不高于？千元，请解答以下问题： (1)求每天销量y(吨)与批发价x（T元吨)之同的孟数关系式，并直接写出自变量 x的取值范围： (2)当批发价定为多少千元吨时，每天所获利润最大？最大利润是多少千元1 23.(10分