2.2 平方根(2) 导学案 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

第2课平方根2) 提能调练 ★知识点(@P与a2的性质(a≥) 9y=, 32=,（-3)2=-, 探究 162=_, 42=,(-4)2=, (10)2= 0= 结论 (a)P=(a≥0) a2=网=a(20),a(a<0)) 1.计算： (102y2=-: (2(03y=_: (3(140N=一： (4(-7》= 2.计算： (①)（-2)2= (2)(03)2=: (3)120)2=: (44= 3.己知a,b在数轴上的位置如图所示，则b一+(a十b)2的值) b 0 a A.-2b B.24 C.-2a D.2b 4.已知a,b在数轴上的位置如图，化简(a一b)2-a2=( b 0 ★知识点平方根的应用 5求满足下列各式的未知数： (10r2=9 (222=72. 6.求满足下列各式的未知数x (102-121=0: F292=64. 7.己知小明房间的面积为18m2,且房间地面恰由200块相同的正方形地砖铺成，则每块地砖的边长是多少？ 8.一个正方形鱼池的边长增加2m后，它的面积变为400m2,求原正方形角池的边长. 强化训练 基础过关 1.已知一个正方体的表面积为12dm2,则这个正方体的棱长为 A.1dm B.2dm C.dm D.3dm 2.有一个数值转换器，原理如下图所示，当输入的x为81时，输出的y是( 是无理数 输入x 取算术平方根 输出y 是有理数 A.3 B.9 C.3 D.23 3.以下列各组数为边，不能构成直角三角形的是() A.1,2,3 B.2,3,7 C,3,4,5 D.1,3,2 4.已知2x+1=5,36十y=7,求x十y的值. 能力过关 5设a是9的平方根，b=3y,则a与b的关系是() A,a=±b B.a=b C.a=-b D,以上结论都不对 6.若2=4，b2=9,且ab>0,则a-一b的值为) A.±5 B.±1 C.5 D.-1 7.如图，公园里有一个边长为8m的正方形花坛，现在想扩大花坛的面积，要使花坛的面积增加8和m后仍然是正方形，求花坛的边长应延长多少米？ 思维过关 8,如图，已知M是线段AB的中点，点P在MB上，分别以AP,PB为边作正方形APCD和正方形PBEF设AB=2,MP=b,正方形APCD和正 方形PBEF的面积之差为S. ()直接写出AP=,BP=(用含有a,b的代数式表列. D C E F MP B (2)用含a,b的代数式表示S结果要化简)，并求出当a=10,b=12时S的值. (3)若R=22十4a(a-一)，设b=kak≠0)，是否存在有理数k,使得R十S能化简为122？若能，请求出满足条件的k值：若不能，请说明理由.