2023年九年级中考数学专题复习：四边形专项训练

2022-2023学年九年级中考专题复习：四边形 专项训练 一、单选题 1．如图，添加下列条件不能证明平行四边形ABCD是菱形的是（    ） A．∠ABD＝∠ADB B．AC⊥BD C．AB＝BC D．AC＝BD 2．平行四边形中，若，则的度数为（    ） A．30° B．60 C．120° D．150° 3．下列条件中，能确定一个四边形是平行四边形的是（    ） A．一组对边相等 B．一组对角相等 C．两条对角线相等 D．两组对角相等 4．依据图所标数据，则四边形一定是（    ）    A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．四个角均不为的平行四边形 5．如图，正方形的对角线是菱形的一边，则等于（ ） A．135° B．45° C．22.5° D．30° 6．一个正方形和一个直角三角形的位置如图所示，若，则（    ） A． B． C． D． 7．如图，菱形的对角线相交于点，点分别为边中点，连接．若，则菱形的周长为（    ）      A． B． C． D． 8．如图，矩形的对角线，相交于点，若，则的度数是（    ）    A． B． C． D． 9．如图，在四边形中， ，若添加一个条件，使四边形为平形四边形，则下列正确的是（    ）    A． B． C． D． 10．如图，平行四边形ABCD中，∠C＝108°，BE平分∠ABC，则∠AEB等于（    ） A．18° B．36° C．72° D．108° 11．如图，在平行四边形中，，，的平分线交于点，则的长是（　　） A．4 B．3 C．3.5 D．2 12．如图，正方形ABCD的边长为3cm，∠ABE=，且AB=AE，则DE的长度为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空题 13．已知在平行四边形中，，则此平行四边形的周长为 ． 14．如图，矩形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，如果∠BAF＝60°，则∠AEF＝ ． 15．如图，中，，则的长为 ． 16．如图，在正方形中，点E是的中点，点P在上运动，以为边向外作正方形，连接，若，则的最小值为 ．    17．如图，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝3，四边形ACEF是正方形，则EF的长为 ．    18．如图，菱形的边长为5，将一个直角的顶点放置在菱形的中心处，此时直角的两边分别交边，丁点，，当时，的长为2，则的长是 ．    三、解答题 19．如图，四边形ABCD是正方形，E，F分别是边AB，AD上的一点，且BF⊥CE，垂足为G，求证：AF＝BE. 20．如图：在中，，直线交于点，交的延长线于点，且．求的度数？ 21．如图，中，，是的角平分线，点F为的中点，连接并延长至点E，使，连接和．    (1)判断并证明四边形的形状； (2)为添加一个条件，使四边形是矩形．请证明你的结论． 22．如图，在菱形中，为的中点，的延长线与的延长线交于点，为延长线上一点，且． (1)求证：； (2)试判断四边形的形状，并证明你的结论． 23．如图，在中，，D是AB的中点，E是CD的中点，过点C作交AE的延长线于点F，连接BF． (1)求证，四边形BDCF是矩形； (2)当时，判断四边形BDCF是哪种特殊的平行四边形，并证明你的结论． 24．如图，在菱形中，对角线交于点，过点作的垂线，垂足为点，延长到点，使，连接． (1)求证：四边形是矩形； (2)连接，若，，求的长． 25．如图在四边形ABCD中，，AC与BD相交于点E，且满足BE＝DE． (1)求此：四边形ABCD是平行四边形； (2)延长BA至点F，使AF＝AB，连接DF．若∠DBA＝30°，∠F＝45°，且AC＝4，求BF的长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 $$