反比例函数专项训练2023年人教版九年级中考数学专题复习

反比例函数 专项训练 一、单选题 1．已知反比例函数的图象经过点，则这个函数的图象位于（    ） A．第二、三象限 B．第一、三象限 C．第三、四象限 D．第二、四象限 2．已知点，，都在函数的图象上，则a、b、c的大小关系是（ ） A． B． C． D． 3．功是常数W(J)时，表示力F(N)与物体在力F的方向上通过的距离s(m)的函数关系的图象只可能是（   ） A． B． C． D． 4．如图，的边，边上的高，的面积为3，则与的函数图像大致是（    ） A． B． C． D． 5．下面几组量不成反比例的是（　　） A．路程一定，时间和速度 B．长方形面积一定，长和宽 C．圆周长一定，圆的直径和圆周率 D．比的前项一定，比的后项和比值 6．如图，在平面直角坐标系中，点A在反比例函数的图象上，点B在反比例函数的图象上，轴，轴与反比例函数的图象交于点C，与x轴交于点D，若，则k的值为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 7．如图，是反比例函数图像上一点，且矩形的面积为，则反比例函数的表达式是（    ）    A． B． C．或 D． 8．对于反比例函数，下列结论不正确的是（   　 ） A．图像必经过点 B．y随x的增大而增大 C．图像在第二、四象限内 D．图像关于坐标原点中心对称 9．如图，直线与双曲线交于A，B两点，若，则点B的坐标为（    ） A． B． C． D． 10．如图1是一个亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻控制电流的变化来实现．如图2是该台灯的电流．与电阻成反比例函数的图象，该图象经过点．根据图象可知，下列说法正确的是（　　）    A．当时， B．I与R的函数关系式是 C．当时， D．当时，I的取值范围是 11．如图，正方形四个顶点分别位于两个反比例函数和的图象的四个分支上，则实数的值为（　　）    A． B． C． D．3 12．如图，直线与双曲线交于A、两点，其横坐标分别为1和5，则不等式的解为（    ） A． B．或 C．或 D．或 二、填空题 13．在平面直角坐标系中，若反比例函数的图象位第二、四象限，则k的取值范围是 14．请写出一个y关于x的反比例函数，使函数图象位于第二、四象限： ． 15．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，已知，，则反比例函数的表达式为 ．    16．你吃过兰州拉面吗？实际上做拉面的过程渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度是面条粗细（横截面积）的反比例函数，假设其图象如图所示，则与之间的函数表达式为 ． 17．若点，，都在反比例函数的图象上，则、、的大小关系是 （用“<”连接）． 18．如图，在x轴的正半轴上依次截取……，过点，，，……分别作x轴的垂线与反比例函数的图像相交于点，，，……，得直角三角形，，，……，并设其面积分别为，，，……，则的值为 ． 三、解答题 19．作出反比例函数的图象，结合图象回答： (1)当时，y的取值范围； (2)当时，x的取值范围． 20．实验数据显示，一般成人喝50毫升某品牌白酒后，血液中酒精含量y（毫克/百毫升）与时间x（时）变化的图象如图（图象由线段与部分双曲线AB组成）所示．国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20（毫克/百毫升）时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路． (1)求部分双曲线的函数表达式； (2)参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上在家喝完50毫升该品牌白酒，第二天早上能否驾车去上班？请说明理由． 21．如图，在同一平面直角坐标系中，P是y轴正半轴上的一点，过点P作直线AB//x轴，分别与双曲线y＝﹣（x＜0）、y＝（x＞0）相交于点A、B，连接OA、OB，求△AOB的面积． 22．如图，一次函数与反比例函数的图像交于，两点． (1)求反比例函数和一次函数的解析式： (2)根据图象直接写出时，x的取值范围： (3)求的面积． 23．如图，正比例函数和反比例函数的图像交于点．    (1)求反比例函数的解析式； (2)将直线向上平移3个单位后，与轴交于点，与的图像交于点，连接，求的面积． 24．如图，在中，，轴，垂足为．反比例函数的图像经过点，交于点．已知，．    (1)若，求的值； (2)连接，若，求的长． 25．如图，直线为常数与双曲线（为常数）相交于，两点．    (1)求直线的解析式； (2)在双曲线上任取两点和，若，试确定和的大小关系，并写出判断过程； (3)请直接写出关于的不等式的解集． 26．如图，一次函数的图象与反比例