2023年九年级中考数学专题复习：四边形解答题专项训练

2022-2023学年九年级中考专题复习 四边形解答题 专项训练 1．如图，在中，已知，是边的中点，过点作，且．    (1)求证：四边形是平行四边形； (2)若，，求四边形的周长． 2．四边形是正方形，E、F分别是和的延长线上的点，且，连接、、．    (1)求证：，． (2)若，，求的面积． 3．如图在平行四边形中，，相交于点，，分别是，的中点．      (1)求证：； (2)设，当k为何值时，四边形DEBF是矩形？请说明理由． 4．如图，四边形中，，点，在对角线上，且．连接，，若．    证明： (1)四边形是平行四边形； (2)连接交于，若，则四边形为______形． 5．如图，中，，点，分别是，的中点，点在的延长线上，且． (1)求证：； (2)若，，求四边形的周长． 6．如图，点E是正方形内的一点，已知．    (1)若，，求的度数； (2)请探究和的位置关系． 7．如图，在矩形中，与交于点O，点E为上一点．    (1)与的周长之差为________； (2)连接，若平分，则的面积为________； (3)连接，当时， ①若，则的度数为________； ②求的长． 8．如图，在四边形中，，对角线BD的垂直平分线与边、分别相交于点M、N．        (1) 求证：四边形是菱形； (2) 若菱形的周长为68，，求菱形的面积． 9．如图，在中，D是边上的一点，E是的中点，过A作的平行线交的延长线于F，且，连接．    (1)求证：； (2)如果，试判断四边形的形状，并证明你的结论； (3)当满足什么条件时，四边形为正方形？并证明你的结论． 10．如图，将矩形纸片折叠，使点与点重合，点落在点处，折痕为．    (1)求证：； (2)若，，求的长． 11．如图，四边形为矩形，点在边上，，连接，过点作交于点，分别过点、作且、相交于点． (1)求证：； (2)连接，若，点是的中点，求的长． 12．如图，在菱形中，是上一点，是上一点，连接、、，且.      (1)如图1，求证：平分； (2)如图2，若，求证：； (3)在（2）的条件下，若，，求的长． 13．已知在平行四边形中，点在边上，连接．    (1)如图1，求证：； (2)如图2，过点作于点，交于点，求证：； (3)如图3，在（2）的条件下，若为的中点，，平行四边形的面积为36，求的长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 $$