2022-2023学年北师大版七年级数学下册期末模拟试卷

北师大版七年级数学下册期末模拟试卷 温馨提示:试卷共七大题23小题,满分150分,时间120分钟 一、单选题(10小题,共40分) 1.下列六个命题: ①有理数与数轴上的点一一对应; ②两条直线被第三条直线所截,内错角相等; ③直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离; ④平行于同一条直线的两条直线互相平行; ⑤垂直于同一条直线的两条直线互相平行; ⑥如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边,那么这两个角相等,其中假命题的个数是( ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 2.下列说法中,错误的有( ) A.平面上两个全等的图形不一定关于某直线对称 B.周长相等的两个等边三角形全等 C.两个轴对称的图形对应点的连线的垂直平分线是它们的对称轴 D.有两边及一角对应相等的两个三角形全等 3.若 , ,则 ,的值为( ) A.100 B. C. D. 4.下列图形是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 5.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 6.下列事件中,是随机事件的是( ) A.画一个三角形,其内角和是 B.明天太阳从西方升起 C.任意选择电视的某一频道,正在播放动画片 D.在同一年出生的367名学生中,至少有两人的生日是同一天 7.关于x,y的方程组的解满足,则的值是( ) A.1 B.2 C.4 D.8 8.下列各式计算正确的是( ) A.a2+2a3=3a5 B.a•a2=a3 C.a6÷a2=a3 D.(a2)3=a5 9.下列运算正确的是() A. B. C. D. 10.下列运算正确的是( ) A.a3b2+2a2b3=3a5b5 B.(﹣2a2b)3=﹣6a6b3 C.2﹣2=﹣ D.+ = 2、 填空题(4小题,共20分) 11.现有三张完全相同的卡片,上面分别标有数字-1,-2,4.把卡片背面朝上洗匀,然后从中随机抽取两张,则这两张卡片上的数字之积为负数的概率为 . 12.如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=15°,AB的垂直平分线交BC于D,交AB于E,若DB=10cm,则AC= cm. 13.如图,△ABC中,AB=AC=BC=8,∠A=∠B=∠C=60︒,点D、E、F分别在边BC、AB和AC上,AE=5,当以B、D、E为顶点的三角形与以C、D、F为顶点的三角形全等时,BD= . 14.如图,直线AB,CD相交于点O,OE⊥AB,垂足为O,∠BOC=130°,则∠DOE= 。 三、(2小题,共16分) 15.如图,∠EBC+∠EFA=180°,∠A=∠C。求证:AB∥CE。 16.如图,在△ABC中,DE∥BC,分别交AB,AC于点D,E,若DE=4,BC=AE=6,求EC的长. 四、(2小题,共16分) 17.如图,已知点E,F在线段BD上,AD∥BC,BF=DE,∠A=∠C。试判断线段AF与CE的数量关系和位置关系,并说明理由。 18.如图,相交于点,,为垂足,若,求的度数. 五、(2小题,共20分) 19.已知:四边形ABCD. 求作:点P,使∠PCB=∠B,且点P到边AD和CD的距离相等. 20. (1)计算:. (2)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,角平分线AE与高CD交于点F,求证:CE=CF. 六、(2小题,共24分) 21.化简,求值. (1)3(m﹣2n)﹣2(﹣2n+3m). (2)4xy﹣(2x2+5xy﹣y2)+2(x2+3xy),其中x=1,y=﹣2. 的值呢?”你同意哪位同学的观点?请说明理由. 22.项目研究:剪等腰三角形 (1)动手尝试: 如图,有甲,乙两张三角形纸片,甲三角形纸片的内角分别为40°,60°,80°;乙三角形纸片的内角分别为35°,40°,105°,你能把每一张三角形纸片剪成两个等腰三角形吗?若能,请画出剪痕并标出各角的度数;若不能,请说明理由. (2)项目研究: 结合上述尝试,请思考归纳出一张三角形纸片能剪成两个等腰三角形需具备的条件,并画出相应的示意图说明剪法. 七、 (共1小题,14分) 23.已知:在中,,点D在直线上,连接,在的右侧作. (1)如图1, ①点D在边上,线段和线段数量关系是 ,位置关系是 ; ②直接写出线段之间的数量关系 ; (2)如图2,点D在B右侧.之间的数量关系还成立吗?说明理由; (3)在(2)的条件下,若.求出的长. 答案解析部分 1.【答案】C 【解析】【解答】解:①实数与数轴上的点一一对应,原命题是假命题; ②两条平行线被第三条直线所截,内错角相等,原命题是假命题; ③直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离,原命题是假命题; ④平行于同一条直线的两条直线互相平行,是真命题; ⑤垂直于同一平面内的同一条直线的两条直线互相平行,原命题是假命题; ⑥如果一个角的两边分别平行于