4.4探索三角形相似的条件(第三课时)　　导学案　2023—2024学年北师大版数学九年级上册

4.4探索三角形相似的条件（第三课时） 学习目标 1.经历探索“三边对应成比例的两个三角形相似”的过程， 2能运用上述判定方法判定两个三角形相似。 学习过程： 一、 创设情境、引入新课 1.复习提问： (1)两个三角形全等有哪些判定方法？ (2)我们学习过哪些判定三角形相似的方法？ 二、合作探究 由三角形全等的SSS判定方法， 我们会想如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例， 那么能否判定这两个三角形相似呢？ 验证得相似三角形的判定（三）： 如果一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似. 可简单说成：三边对应成比例，两三角形相似。 几何格式：，ABAB=ACA'C=BCBC',∴.△ABC∽△A'B'C 小结：到目前为止，你学习了哪些三角形相似判定方法？ 例题讲解 例1图中的两个三角形是否相似？如果相似写出证明过程。 例2.下列三角形中相似的是： 相似， 相似， 相似. 3 2.7 105 2.5B0° 4.5 30 (1) (2) (3) (4) 12 4.5 V45° 30° 16 6 (5) (6) (7) 例3、如图，△ABC中，点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，求证：△ABC∽△DEF. A B 例4.如图，试用“SSS”判断4×4方格中的两个三角形是否相似，并说明理由 练习 1、如图，小正方形的边长均为1，则下列选项中阴影部分的三角形与△ABC相似的是() 2、在△ABC和△DEF中，若AB=4,BC=3,AC=6:DE=2.4,EF=1.2,FD=1.6, 则这两个三角形能否相似的结论是 ,理由是 3、在△ABC中，AB:BC:CA=2:3:4,在△AB1C1中，A1B1=4,CA18, 当B,C1=时，△ABC∽△ABC1 4.△ABC中AB=4,BC=5,AC=6,若DE=8,则当EF=,FD=时，△ABC∽△DEF. 5.△ABC的三边长分别为2、√2、√0，△AB1C1的两边长分别为√2和V5, 当△ABC,的第三边长为时，△ABC∽△AB1C1 6、如图，已知：B=4C-8C.求证：∠1=∠3， AD AE DE 7.如图，在四边形ABCD中，AB=2,BC=3,CD=6,AC=4,DA=8. 问AC平分∠BAD吗？为什么？ C 0 8如图，四边形ABCD、CDEF、EFGH都是正方形 (1)4ACF与△ACG相似吗？说说你的理由.(2)求∠1+∠2的度数.