第一章 丰富的图形世界 单元练习 2023-2024学年北师大版七年级数学上册

北师大版七年级数学上册第一章丰富的图形世界 一、选择题 1．下列图形中，是棱柱表面展开图的是（　　） A． B． C． D． 2．一个正方体的表面展开图如图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“全面落实双减”，把它折成正方体后，与“落”相对的字是(　　) A．双 B．减 C．全 D．面 3．如图，在一全封闭的圆柱形玻璃容器中装一半的水，水平放置时，水面的形状是(　　) A．梯形 B．长方形 C．平行四边形 D．圆 4．从左面观察如图所示的几何体，看到的几何体的形状图是（　　） A． B． C． D． 5．在朱自清的《春》中描写春雨“像牛毛、像花针、像细丝，密密麻麻地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这说明了（　　） A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．以上都不对 6．将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是（　　） A． B． C． D． 7．如图，是正方体的展开图的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．用一个平面分别去截长方体，圆锥，三棱柱，圆柱，能得到截面是三角形的几何体有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．下列几何体的截面不可能是圆的是（　　） A．圆柱 B．圆台 C．棱柱 D．圆锥 10．图所示的几何体的左视图是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．子弹从枪膛中射出去的轨迹可看成一条线，这说明 　 　的数学道理． 12．如图，在有序号的小正方形中选出一个，它与图中五个有阴影的小正方形组合后，能构成正方体的表面展开图的是　 　． 13．用不同的方法将长方体截去一个角，在剩下的几何体中，最少有　 　个顶点． 14．分别从正面、上面、左面观察下列物体，得到的平面图形完全相同的是　 　填写序号． 三、解答题 15．已知一个圆柱体水池的底面半径为2.4 m , 它的高为3.6 m ,求这个圆柱体水池的体积。（π取3，结果精确到0 .1m3） 16．如图是一个正方体骰子的表面展开图，请根据要求回答问题： ①如果1点在上面，3点在左面，几点在前面？ ②如果5点在下面，几点在上面？ 17．把正方体的六个面分别涂上六种不同的颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色与花的朵数情况见下表： 颜色 红 黄 蓝 白 紫 绿 花的朵数 1 2 3 4 5 6 现将上述大小相同，颜色.花朵分布也完全相同的四个正方体拼成一个水平放置的长方体，如图所示．问：长方体的下底面共有多少朵花? 18．如图，这是一个由小立方块所搭成的几何体从上面看到的形状图，正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请你画出它从正面和左面看到的几何体形状图． 四、综合题 19．如图所示的长方体的容器， ， 且这个容器的容积为384立方分米， （1）求这个长方体容器底面边长AB的长为多少分米? （2）若这个长方体的两个底面和侧面都是用铁皮制作的，则制作这个长方体容器需要多少平方分米铁皮?(不计损耗) 20．如图，在一个正方形网格中有五个小正方形，每个面上分别标有一个数值，在网格中添上一个正方形，使之能折叠成一个正方体，且使相对面上的两个数字之和相等. （1）在图中画出添上的正方形；（要求：在网格中用阴影形式描出，并描出所有符合条件的正方形） （2）求添上的正方形面上的数值. 21．如图1所示，从大正方体中截去一个小正方体之后，可以得到图2的几何体. （1）设原大正方体的表面积为a，图2中几何体的表面积为b，那么a与b的大小关系是 ； A．a＞b； B．a＜b； C．a＝b； D．无法判断. （2）小明说“设图1中大正方体的棱长之和为m，图2中几何体的各棱长之和为n，那么n比m正好多出大正方体的3条棱的长度.”你认为小明的说法正确吗？为什么？ （3）如果截去的小正方体的棱长为大正方体的棱长的一半，那么图3是图2几何体的表面展开图吗？如有错误，请予修正. 22．如图，在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为10cm的小正方体堆成一个几何体(四面都不靠墙) ． （1）这个几何体由　 　个小正方体组成． （2）如果在这个几何体的表面喷上黄色的漆，则在所有的小正方体中，有　 　个正方体只有一个面是黄色，有　 　个正方体只有两个面是黄色，有　 　个正方体只有三个面是黄色． （3）这个几何体喷漆的面积为　 　cm2． 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】根据棱柱展开图的特点：有四个长方形侧面和上下两个底面（不连续）组成，可知 故答案为：B. 【分析】四棱柱的展开图的特点：①四棱柱的展开图必有6个面，且均为矩形，②四棱柱的两个底面位于四个侧面的两侧，据此判断