12.2 角形全等的判定（第1课时）教学设计 2023-2024学年人教版八年级数学上册

《12.2 三角形全等的判定》教学设计 第1课时 用“SSS”判定三角形全等 教材分析 本节课是三角形全等判定的第一课,主要讲的是如何利用“边边边”的条件证明两个三角形全等.本节课的内容是在学习了全等三角形的概念、全等三角形的性质后展开的,是证明两个三角形全等的重要方法之一.全等三角形是两个三角形最简单、最常见的关系,它不仅是学习后面知识的基础,而且也是证明线段相等、角相等的重要依据,学生只有很好的掌握了全等三角形的判定方法,并且能灵活地运用它,才能为以后学习四边形、圆等知识打下良好的基础. 备课素材 一、导入新知 【置疑导入】 探究一:请各位同学用课前准备好的长度分别为3 cm,4 cm,6 cm的细棒拼成三角形(如图),和邻桌同学比较,它们一定全等吗? 探究二: 先任意画出一个△ABC,再画出一个△A′B′C′,使A′B′=AB,B′C′=BC,A′C′=AC.把画好的△A′B′C′剪下,放到△ABC上,它们全等吗? 【说明与建议】 说明:通过学生拼接、画图、观察、比较、交流等,初步探索出两个三角形全等的条件,同时增强学生的动手操作能力.建议:本环节要注重学生的操作过程,让学生体会利用“SSS”判定三角形全等,为后面进一步探究做好铺垫.教师鼓励学生大胆猜测分析,尽量让学生自主、充分地探究. 二、命题热点 命题角度1 根据“SSS”补充条件判定全等三角形 1.如图所示,已知AB=CD,则再添加下列哪一个条件,可以判定△ABC≌△DCB(C) A.∠A=∠D B.∠ABC=∠ACB C.AC=BD D.BC=CD 命题角度2 直接利用三角形全等的判定方法——SSS证明两个三角形全等 2.如图,AB=DE,AC=DF,BE=CF,求证:△ABC≌△DEF. 证明:∵BE=CF,∴BE+EC=CF+EC,即BC=EF. 在△ABC 和△DEF中, ∴△ABC≌△DEF(SSS). 命题角度3 通过添加辅助线利用SSS证明两个三角形全等 3.如图,已知AC,BD相交于点O,AD=BC,AC=BD.求证:∠A=∠B. 证明:如图,连接CD, 在△ADC和△BCD中, ∴△ADC≌△BCD(SSS).∴∠A=∠B. 教学设计 课题 12.2 第1课时 用“SSS”判定三角形全等 授课人 素养目标 1.掌握“边边边”的判定方法内容. 2.能初步应用“SSS”条件判定两个三角形全等. 3.会作一个角等于已知角. 4.会用归纳推理的数学思维探究三角形全等的条件. 教学重点 “边边边”判定方法的使用. 教学难点 探索三角形全等的条件. 授课类型 新授课 课时 教学活动 教学步骤 师生活动 设计意图 回顾 通过前面的学习,我们知道完全重合的两个三角形全等. 已知△ABC≌△DEF,你能得到哪些结论? 教师引导学生回答:对应边相等,对应角相等. 回顾旧知,为讲解新知识做铺垫. 活动一:创设情境、导入新课 【课堂引入】 如图,已知△ABC≌△A′B′C′,你能找出其中相等的边与角吗? 图中相等的边:AB=A′B′,BC=B′C′,AC=A′C′; 相等的角:∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′. 问题:通过上例我们知道符合三个角、三条边均对应相等的两个三角形是全等三角形.那么是否一定需要六个条件才能判定两个三角形全等呢?满足上述六个条件中的一部分能否保证两个三角形全等呢? 提出问题,明确探究方向,激发探究欲望. 活动二:实践探究、交流新知 【探究新知】 问题1: (1)△ABC和△A′B′C′满足上述六个条件中的一个有几种情况?满足上述六个条件中的两个有几种情况? (2)先任意画一个△ABC,再画△A′B′C′,使△ABC 与△A′B′C′ 满足上述六个条件中的一个或两个,你画的△ABC与△A′B′C′一定全等吗?试一试. 教师引导学生分别从“角”和“边”的角度分析一个条件、两个条件各有几种情况. 教师引导学生共同完成一个条件的情况的探究,然后指导学生分组操作. 得出结论:只给出一个或两个条件时,不能保证所画的两个三角形一定全等. 问题2: (1)满足上述条件中的三个条件,能保证△ABC与△A′B′C′全等吗?我们可以分情况讨论有哪几种情况? 教师先提问,引导学生回答出满足三个条件的四种情况,教师再明确探究任务,指导学生进行画图探究,获取“SSS”条件. (2)我们先探究两个三角形三边分别对应相等的这种情况:先任意画一个△ABC,再画△A′B′C′,使 AB=A′B′,BC=B′C′,CA=C′A′. (3)你能画出满足上述条件的△A′B′C′吗?应该怎样画呢? 在画图中,教师可以先让学生试着画图,再让学生发现存在的问题,最后给出正确的画法. (4)把画好的△A′B′C′剪下,放到△ABC上,它们能重合吗? 教师要关注学生在阐述结论时语言是不是