第十一章 三角形 单元复习题2023-2024学年人教版八年级数学上册

人教版八年级数学上册第十一章 三角形 单元复习题 一、选择题 1．若面积为15的正方形的边长为x，则x的范围是（　　） A． B． C． D． 2．如图，CD⊥AB于点D，已知∠ABC是钝角，则下列说法正确的是（　　） A．线段CD是△ABC的AC边上的高线 B．线段CD是△ABC的AB边上的高线 C．线段AD是△ABC的BC边上的高线 D．线段AD是△ABC的AC边上的高线 3．王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图，要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？（　　） A．0根 B．1根 C．2根 D．3根 4．三角形的内角和是（　　） A．60° B．90° C．180° D．360° 5．如图，将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若，则的度数是(　　) A．54° B．48° C．46° D．76° 6．三角形的两边分别为3，5，那么它的第三边可以是（　　） A．1 B．2 C．3 D．8 7．一个三角形可以被剖分为两个等腰三角形，已知原三角形的一个内角为36°，则原三角形最大内角的所有可能值的总和是（　　） A． B． C． D． 8．用下列图形不能进行平面镶嵌的是（　　） A．正三角形和正四边形 B．正三角形和正六边形 C．正四边形和正八边形 D．正四边形和正十二边形 9．凸多边形中，四边形有2条对角线，五边形有5条对角线，十五边形对角线的条数是(　　) A．35条 B．77条 C．80条 D．90条 10．一个多边形截取一个角后，形成另一个多边形的内角和是1440°，则原来多边形的边数可能是（　　） A．9，10，11 B．12，11，10 C．8，9，10 D．9，10 二、填空题 11．已知三角形的三边长分别是4、5、x，则x的取值范围是　 　． 12．已知D、E分别是△ABC的边BC和AC的中点，若△ABC的面积=36cm，则△DEC的面积为　 　． 13．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E在BC的延长线上，G是AC上一点，且CG＝CD，F是GD上一点，且DF＝DE．若∠A＝100°，则∠E的大小为　 　度． 14．如图1六边形的内角和为m度，如图2六边形的内角和为度，则　 　． 三、解答题 15．已知三角形三边长分别为a，b，c，其中a，b满足（a﹣8）2+|b﹣6|＝0，求这个三角形的第三边长c的取值范围． 16．如图，在中，，，，求的度数. 17．已知一个多边形的每个外角都是其相邻内角度数的，求这个多边形的边数． 四、综合题 18．如图，在中，，．于点E，平分． （1）求证； （2）求的度数． 19．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE、BF分别是∠BAC、∠ABC的平分线，∠BAC=56°，∠C=70°． （1）求∠DAE的度数； （2）求∠BOA的度数． 20．如图，在四边形中，平分交于点，连接． （1）若，，，求的度数． （2）若，，求证：． 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：根据题意得：，即 ， ， 故答案为：B. 【分析】由正方形的面积为15，可得正方形的边长为，根据即得x的范围. 2．【答案】B 【解析】【解答】解：A、线段CD是△ABC的AB边上的高线，故A选项不符合题意； B、线段CD是△ABC的AB边上的高线，故B选项符合题意； C、线段AD不是△ABC的BC边上高线，故C选项不符合题意； D、线段AD不是△ABC的AC边上高线，故D选项不符合题意. 故答案为：B． 【分析】根据三角形的高的定义，即由三角形的顶点向对应边作垂线，顶点和垂足间的线段即为高，据此逐项分析即可. 3．【答案】B 【解析】【解答】解：要使这个木架不变形，王师傅至少还要再钉上1根木条，将这个四边形木架分成两个三角形，如图所示： 或 故答案为：B. 【分析】根据三角形具有稳定性进行解答即可. 4．【答案】C 【解析】【解答】解：∵三角形的内角和是180°. 故答案为：C. 【分析】根据内角和定理进行解答即可. 5．【答案】A 【解析】【解答】如图， ∵∠BEF是△AEF的外角，∠1=24，∠F=30， ∴∠BEF=∠1+∠F=54， ∵AB∥CD， ∴∠2=∠BEF=54， 故答案为：A． 【分析】先利用三角形外角的性质求出∠BEF=∠1+∠F=54，再利用平行线的性质可得∠2=∠BEF=54。 6．【答案】C 【解析】【解答】解：设第三边长为x，根据题意得 5-3＜x＜5+3即2＜x＜8 故答案为：C 【分析】利用三角形的三边关系定理，设第三边长为x，可得到关于x的不等式组，求出不等式组的解集，可得到符合题意的选项. 7．【答案】A 【解析】【解答】解：①原三角形是锐角三角形，最大角是的情况：